南京市初三数学竞赛选拔试题及答案
7页1、南京市初三数学竞赛选拔试题(本卷满分:120分,时间:120分钟)一、选择题(每小题5分、共40分)1、方程|xy |+|x+y|=1的整数解的组数为( )。 (A)8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 2、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). (A) (B) (C) (D)3、方程的所有整数解的个数是( )(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个4、已知梯形ABCD中,ADBC,对角线AC、BD交于O,AOD的面积为4,BOC的面积为9,则梯形ABCD的面积为( )(A)21 (B)22 (C)25 (D)265、如果多项式,则的最小值是( )(A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 20086、已知一组正数的方差为:,则关于数据的说法:方差为S2;平均数为2;平均数为4;方差为4S2。其中正确的说法是( ) (A) (B) (C) (D)7、一名模型赛车手遥控一辆赛车,先前进1m,然后,原地逆时针方向旋转角a(0180)。被称为一次操作若五次操作后,发现赛车回到出发点,则角为 ( ) (A) 7 2 (B)108或14 4 (C)14
2、4 (D) 7 2或1448、如图,已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切,且均与直线l相切若A、B、C的半径分别为a、b、c(0cab),则a、b、c一定满足的关系式为 ( ) (A)2b=a+c (B) (C) (D)二、填空题(每小题5分,共30分)9、已知ab为正整数,a=b-2005,若关于x方程x2-ax+b=0有正整数解,则a 的最小值是_ABCGFED10、如图,在ABC中,AB=AC, ADBC, CGAB, BG分别交AD,AC于E,F.若,那么等于 .11、已知二次函数的图象与轴交于点(-2,0),(x1,0),且1x12,与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方,下列结论:ab0;4a+c0;2a-b+1其中正确的结论是_(填写序号)12、如图,O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45,若=8,则AB等于 13、某商铺专营A,B两种商品,试销一段时间,总结得到经营利润y与投人资金x(万元)的经验公式分别是yA=,yB=。如果该商铺投入10万元资金经营上述两种商品,可获得的最大利润为_ 万元。 14、在ABC中,AB15,AC13,高AD12,设能完全覆盖ABC的圆的
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