七年级数学下5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
22页1、,5.1 相交线,第五章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,七年级数学下(RJ) 教学课件,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念; 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角;(重 点) 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中,体会化繁 为简,化难为易的化归思想.(难点),学习目标,问题1 两条直线CD和EF相交,能形成些具有什 么关系的角?,具有邻补角关系的角,导入新课,复习导入,问题2 两条直线AB和EF相交,能形成些具有什么关 系的角?,具有对顶角关系的角,简称“三线八角”,若再添加一条直线,即直线EF被第三条直线CD所截,构成了几个角?,B,A,F,E,4,3,1,2,交流与合作,如图,形成的三线八角中上面四个角与下面四个角是不共顶点的,这节课我们要学习其中没有公共顶点的两个角之间的位置关系.,截线,F,活动1 观察1与5的位置关系:,在直线EF的同旁(右边),在直线AB、CD的同一侧(上方),A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6;3和7;4和8,图中的同位角还有哪些?,同位角,讲授新课,一、同位角
2、的概念,图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.,变式图形:图中的1与2都是同位角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察3与5的位置关系:,在直线EF的两侧,在直线AB、CD之间,4和6,图中的内错角还有哪些?,内错角,二、内错角的概念,变式图形:图中的1与2都是内错角.,图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动3 观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD之间,3和6,图中还有哪些同旁内角?,同旁内角,三、同旁内角的概念,变式图形:图中的1与2都是同旁内角.,图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.,之间,之间,同侧,同旁,两旁,同旁,F,Z,U,总结归纳,例1 如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解:两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个角中,同位角:2与5,4与7,1与8, 6和3;内错角:4与5,1与6;同旁内角:1与5,4与6.,变式:A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,
3、E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,例2 如图,直线DE,BC被直线AB所截. (1)1与2, 1和3,1和4各是什么角?,解:(1)1与2是内错角,1和3同旁内角,1和4是同旁内角.,温馨提示:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解:(2)如果1=4,由对顶角相等,得2=4,那么1=2.因为3和4互补,即4+3=180,又因为1=4,所以4+3=180,即1与3互补.,(2)如果1=4,那么1与2相等吗?1与 3互补吗? 为什么?,1.如图,DAB和ABC的位置关系是 ( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,2.如图,1和2不能构成同位角的图形是( ),C,D,A,D,B,C,E,当堂练习,(1)如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角.,3.看图填空:,2,(2)如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角.,4,图1,图2,(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角;,DE,内错,(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角.,AB,AF,同位,图3,图4,4.如图,找出图中数字标注的角的同位角,内错角, 同旁内角.,5,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法): 把两个角在图中描画出来; 找到两个角的公共直线; 观察所描的角,判断所属“字母”类型,同 位角为“F”型,内错角为“Z”型,同旁内角为“U”型,注意图形的变式(旋转、对称)也是符合的.,课堂小结,
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