2017春高中数学第3章不等式3.2均值不等式第1课时均值不等式课时作业新人教b版必修
6页1、2017春高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 第1课时 均值不等式课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1若a、bR,且ab0,则下列不等式中,恒成立的是(D)Aa2b22abBab2CD2解析a2b22ab(ab)20,A错误对于B、C,当a0,b0,22.2设0ab,则下列不等式中正确的是(B)AabBabCabDab解析0ab,a0,即a,故选B3设x、yR,且xy5,则3x3y的最小值为(D)A10B6C4D18解析xy5,3x3y22218.4已知正项等差数列an中,a5a1610则a5a16的最大值为(D)A100B75C50D25解析a50,a160,a5a1610,a5a16()2()225,当且仅当a5a165时,等号成立5设a0,b0,若是3a与3b的等比中项,则的最小值为(B)A8B4C1D解析根据题意得3a3b3,3ab3,ab1,24.当ab时“”成立故选B6下列求最值过程中正确的是(C)A若0x,则ysin x22.所以y的最小值是2B若0x0,则y2x226.所以y的最小值是6D若0x0成立,t0,则logat与loga的大小,关系为
2、logat loga.解析a2a20,a2或a1,又a0且a1,a1,t0,logalogalogat,logatloga.8函数yx(32x)(0x1)的最大值为.解析0x1,32x0,y2x(32x)2,当且仅当2x32x即x时,取“”号三、解答题9已知a、b是正数,试比较与的大小.解析a0,b0,20.即.10已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,求三角形OAB面积的最小值.解析设A(a,0)、B(0,b),则直线AB的方程为1,又直线过点P(2,1),112,ab8.当且仅当即a4,b2时等号成立SOAB的最小值为84.能 力 提 升一、选择题1函数f(x)的最大值为(C)ABCD1解析令t(t0),则xt2,f(x).当t0时, f(x)0;当t0时, f(x).t2,0.f(x)的最大值为.2a(x1,2),b(4,y)(x、y为正数),若ab,则xy的最大值是(A)ABC1D1解析由已知得4(x1)2y0,即2xy2.xyx(22x)()2.3设函数f(x)2x1(x0),则f(x)(A)A有最大值B有最小值C是增函数D是减函
3、数解析x0,y0,x、a、b、y成等差数列,x、c、d、y成等比数列,则的最小值是(D)A0B1C2D4解析由等差、等比数列的性质得2224.当且仅当xy时取等号,所求最小值为4.二、填空题5已知ab1,P,Q(lgalgb),Rlg(),则P、Q、R的大小关系是PQb1,所以lgalgb0,所以(lgalgb),即QP,又因为,所以lglg(lgalgb),所以RQ.故PQ0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10(mn0)上,则的最小值为4.解析函数ya1x(a0,a1)的图象恒过定点A(1,1)mn10,即mn1.又mn0,()(mn)2()224,当且仅当mn时,等号成立三、解答题7今有一台坏天平,两臂长不等,其余均精确有人说要用它称物体的质量,只需将物体放在左右托盘各称一次,则两次称量结果的和的一半就是物体的真实质量,这种说法对吗?证明你的结论.解析不对设左、右臂长分别为l1、l2,物体放在左、右托盘称得重量分别为a、b,真实重量为G,则由杠杆平衡原理有:l1Gl2a,l2Gl1b,得G2ab,G,由于l1l2,故ab,由均值不等式知说法不对,真实重量是两次称量结果的几何平均数8求函数y12x的值域.解析y12x1(2x)当x0时,2x22.当且仅当2x,即x时取等号y1(2x)12.当x0时,y1(2x)()2x()22.当且仅当2x时,即x时取等号此时y12x12综上知y(,1212,)函数y12x的值域为(,12)12,)
《2017春高中数学第3章不等式3.2均值不等式第1课时均值不等式课时作业新人教b版必修》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《2017春高中数学第3章不等式3.2均值不等式第1课时均值不等式课时作业新人教b版必修》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2022-12-12 4页
2022-10-23 7页
2023-02-07 6页
2023-11-24 6页
2022-10-14 2页
2024-01-30 6页
2022-09-15 4页
2022-10-04 6页
2022-12-30 3页
2023-11-28 18页