2017春高中数学第2章数列综合素质检测新人教b版必修
8页1、2017春高中数学 第2章 数列综合素质检测 新人教B版必修5 (时间:120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1数列1,的一个通项公式an是(B)AanBanCanDan解析解法一:当n1时,a11只有选项B满足,故选B解法二:数1,的第n项an的分子是n,分母是2n1,故选B2若等比数列an的公比q0,且q1,又a1a3a5Ba2a60,且q1,又a10,(a2a6)(a3a5)0.即a2a60,q0,q4.故选B5数列an满足a119,an1an3(nN),则数列an的前n项和Sn最大时,n的值为(B)A6B7C8D9解析an1an3,an1an3(nN),故数列an是首项为19,公差为3的等差数列ana1(n1)d193(n1)223n.由an223n0,得n0,a80,a75.10若an是等差数列,首项a10,a1 007a1 0080,a1 007a1 0080成立的最大自然数n是(C)A2 012B2 013C2 014D2 015解析a1 007a1 0080,a1a2 0140,
2、S 2 0140,a 1 007a1 0080,a1 0070,a1 0080,2a1 008a1a2 0150,S2 0150,且2(anan2)5an1,则数列an的公比q2.解析an是递增的等比数列,且a10,q1,又2(anan2)5an1,2an2anq25anq,an0,2q25q20,q2或q(舍去),公比q为2.14若等比数列an的各项均为正数,且a10a11a9a122e5,则ln a1ln a2ln a2050.解析由等比数列的性质可知a10a11a9a122e5a1a20e5,于是a1a2a20(e5)10e50,所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln e5050.15若数列an满足a12,an1,则a2 0131.解析a12,an1,a21,a311,a412,a51,数列an的值呈周期出现,周期为3.a2 013a31.16某地区为防洪抗旱大面积植树造林,如图,在区域(x,y)|x0,y0内植树,第1棵树在点A1(0,1),第2棵树在点B1(1,1),第3棵树在点C1(1,0),第4棵树在点C2(2,0),接着按图中箭头方向,每隔一个单
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