2017春高中数学第1章解三角形1.1正弦定理和余弦定理第3课时正余弦定理习题课课时作业新人教b版必修
6页1、2017春高中数学 第1章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第3课时 正、余弦定理习题课课时作业 新人教B版必修5基 础 巩 固一、选择题1在ABC中,a7,b4,c,则ABC的最小角为(B)ABCD解析abc,C为最小角,由余弦定理,得cos C,C.2在ABC中,若sinAsinB,则有(C)AabDa、b的大小无法确定解析利用正弦定理将角的关系化为边的关系,由可得,因为ABC中sinA0,sinB0,所以结合已知有sinAsinB0,从而1,即ab.3在锐角ABC中,角A、B所对的边长分别为a、b.若2asinBb,则角A等于(D)ABCD解析由正弦定理,得,sinA,A.4如果将直角三角形的三边增加同样的长度,则新三角形的形状是(A)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度确定解析设直角三角形的三边长分别为a、b、c,且a2b2c2,三边都增加x,则 (ax)2(bx)2(cx)2a2b22x22(ab)xc22cxx22(abc)xx20,所以新三角形中最大边所对的角是锐角,所以新三角形是锐角三角形5若ABC中,sinAsinBsinC234,那么cosC(A
2、)ABCD解析由正弦定理,得sinAsinBsinCabc234,令a2k,b3k,c4k(k0),cosC.6在ABC中,若ABC的面积S(a2b2c2),则C为(A)ABCD解析由S(a2b2c2),得absinC2abcosC,tanC1,C.二、填空题7在ABC中,a2,b,A45,则边c3.解析由余弦定理,得a2c2b22cbcosA,12c262c,c22c60,解得c3.8在ABC中,若b5,B,sinA,则a.解析由正弦定理,得,a.三、解答题9(2015天津文,16)在ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知ABC的面积为3,bc2,cos A.(1)求a和sin C的值;(2)求cos的值解析(1)在ABC中,由cos A,得sin A,由SABCbcsin A3,得bc24,又由bc2,解得b6,c4.由a2b2c22bccos A,可得a8.由,得sin C.(2)coscos 2Acos sin 2Asin (2cos2A1)2sin Acos A.能 力 提 升一、选择题1钝角三角形ABC的面积是,AB1,BC,则AC(B)A5BC2D1解析S
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