（广西专版)2016中考数学复习集训 第6讲 一次方程（组)

1、第6讲 一次方程(组)命题点年份考查频次2016考查方向一元一次方程的解法2015选择1个填空1个考查得比较少，预计2016年对此考查的频次仍很低.2013解答2个二元一次方程组及解法2014选择1个填空1个解答2个单独考查得比较少，只有少部分地市对此进行了考查.2013解答1个列一次方程(组)解应用题2015解答9个考查得比较多，主要以解答题为主，单独考查或与分式方程、不等式、一次函数等结合考查，预计2016年对此考查的频次仍较高，考查形式可能不会有太大变化.2014解答5个2013选择2个解答2个一元一次方程及解法等式的性质性质1：等式两边加(或减)同一个数或同一个_，所得结果仍是等式；性质2：等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是_.方程的概念含有未知数的_叫做方程.方程的解使方程左右两边的值_的未知数的值叫做方程的解.一元一次方程的概念只含有_个未知数，且未知数的最高次数是_的整式方程，叫做一元一次方程.一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母、去_、移项、合并_、系数化为1.【易错提示】去分母时，单独的数字或字母易漏乘最简公分母，因此，要注意每一

2、项都要乘以最简公分母二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有_个未知数，并且未知项的次数是_的整式方程叫做二元一次方程.二元一次方程组的概念一般地，含有_的未知数的_个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组_方程消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有_消元法和_消元法两种.【易错提示】两式相减消元时，两个负数相减易误计算为两个负数的和，要注意：减去一个负数等于加上这个负数的相反数一次方程(组)的应用列方程(组)解应用题的一般步骤1.审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系.2.设设未知数(可设直接或_未知数).3.列根据题意寻找_列方程(组).4.解解方程(组).5.答检验所求的未知数的值是否符合题意，写出答案.1解二元一次方程组时，若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解2列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系

3、常用的方法有：(1)抓住不变量；(2)找关键词；(3)画线段图或列表格；(4)运用数学公式命题点1一元一次方程的解法(2013梧州)解方程：x2(x1)8x.【思路点拨】根据解一元一次方程的步骤，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可【解答】解一元一次方程，在去分母时应注意不要漏乘分母为1的项，在去括号、移项及系数化为1时，应注意符号的变化1(2015梧州)一元一次方程4x10的解是()A. BC4 D42(2013柳州)解方程：3(x4)x.3(2014柳州模拟)解方程：1.命题点2二元一次方程组及解法(2015南宁模拟)解方程组：【思路点拨】方程、相同的字母系数不相等，可将乘以2后与相加，即可消去y，从而化成一元一次方程求解【解答】(1)代入消元法或加减消元法解二元一次方程组的目标是消“元”，通过消“元”，使未知数的数量减少，化为一元一次方程，进而使问题获解(2)消“元”的方法是：观察两个方程中相同字母的系数，当系数相等时，方程、相减；当系数互为相反数时，方程、相加若相同字母系数不相等时，可先转化为相同字母系数相反或相等后再相加减1(2014百色)方程组的解是_2(2015重庆)

4、解方程组：3(2014北海)解方程组：命题点3列一次方程(组)解应用题(2015河池)联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？【思路点拨】(1)方法一：设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了x10台电风扇，根据题意可得，第一次比二次单价低30元且两次的进货的货款相同，据此列一元一次方程即可得解；方法二：设第一次和第二次分别购买了x、y台电风扇，根据题意得xy10，且150x180y，列二元一次方程组即可求解；(2)分别求出两次的盈利，然后求和【解答】列一次方程(组)解应用题的关键是寻找等量关系列方程(组)，如本题可抓住其中的关键词来找等量关系，进而列方程或(方程组)求解1(2015柳州)如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了6分钟，那么还需多少时间才能到达B点？2(2015百色)某次知识竞赛有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢

5、答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题(1)甲队必答题答对答错各多少题？(2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了！”小汪说：“小黄的话不一定对！”请你举一例说明“小黄的话”有何不对1(2015无锡)方程2x13x2的解为()Ax1 Bx1Cx3 Dx32(2014娄底)方程组的解是()A. B.C. D.3(2013崇左)一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为()A.B.C.D.4(2015广州)已知a，b满足方程组则ab的值为()A4 B4C2 D25(2015黔西南)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为()Ax(x11)180 B2x2(x11)180Cx(x11)180 D2x2(x11)1806(2014桂林模拟)把方程2xy5用含x的代数式表示y，得_7(2013吉林)如果2x13，3y28，那么2x3y_.8已知x2

6、是关于x的方程kk(x2)的解，则k的值应为_9(2015南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_10(2014湘潭)七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_11解下列方程(组)：(1)(2015广州)5x3(x4)；(2)(2013河南)1；(3)(2015重庆)12(2014贺州)已知关于x、y的方程组的解为求m、n的值13今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元请问该协会购买了这两种门票各多少张？14(2014河池)乔丹体育用品商店开展“超级星期六”促销活动：运动服8折出售，运动鞋每双减20元活动期间，标价为480元的某款运动服装(含一套运动服和一双运动鞋)价格为400元问该款运动服和运动鞋的标价各是多少元？15(2014泰州)今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为

7、226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人求该市今年外来和外出旅游的人数16(2015广东)某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元(1)求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元；(利润销售价格进货价格)(2)商场准备用不多于2 500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？17(2014益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1 800元第二周4台10台3 100元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由参考答案考点解读整式等式等式相等一1括号同类项两1相同两公共解一元一次代入加减间接等量关系各个击破例1去括号，得xx28x. 移项、合并同类项，得2x6. 系数化为1，得x3.题组训练1.B去括号，得3x12x. 移项、合并同类项，得2x12. 系数化为1，得x6.去分母，得2x(3x1)12. 去括号，得2x3x112. 移项、合并同类项，得x11. 系数化为1，得x11.例22

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