(全国通用版)2019版高考数学一轮复习 第八章 平面解析几何 课时分层作业 四十五 8.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 文
10页1、课时分层作业 四十五直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018秦皇岛模拟)直线x+y+1=0的倾斜角是()A.B.C.D.【解析】选D.由直线的方程得直线的斜率为k=-,设倾斜角为,则tan =-,又0,),所以=.【变式备选】设直线l与x轴的交点是P,且倾斜角为,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45,得到直线的倾斜角为+45,则()A.0180B.0135C.0180D.0135【解析】选D.因为所以0135.2.已知A(3,4),B(-1,0),则过AB的中点且倾斜角为120的直线方程是()A.x-y+2-=0B.x-y+1-2=0C.x+y-2-=0D.x+3y-6-=0【解析】选C.由题意可知AB的中点坐标为(1,2),且所求直线的斜率k=tan 120 =-,所以直线方程为y-2=-(x-1),即x+y-2-=0.3.在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)【解析】选D.因为
2、AO=AB,所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数,所以kAB=-kOA=-3,所以直线AB的点斜式方程为y-3=-3(x-1).4.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1k2k3B.k2k1k3C.k3k2k1D.k1k3k2【解析】选B.因为l3的倾斜角为锐角,l1,l2的倾斜角为钝角,所以k1,k2都是负数,k3是正数,所以k3最大,排除C,D,又l1的倾斜角大于l2的倾斜角,所以k2k10,所以k2k1k3.【变式备选】下列描述中正确的是()A.直线的倾斜角越大,斜率也越大B.斜率为2的直线有且仅有一条C.每一条直线都有纵截距D.过点P(-1,2),但是不过第三象限的直线的斜率的取值范围是-2k0【解析】选D.因为直线的倾斜角(0,且)与斜率k的关系为k=tan ,如图,所以A错误,因为斜率为2的直线有无数条,所以B错误,因为垂直于x轴的直线(不含y轴)没有纵截距,所以C错误,如图过点P(-1,2),但是不过第三象限的直线的斜率的取值范围是-2k0,所以D正确.5.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率
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