2016届高考数学总复习 课时提升练52 随机抽样 理 新人教版
5页1、课时提升练(五十二)随机抽样一、选择题1(2014广东高考)为了解1 000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()A50B40C25D20【解析】根据系统抽样的特点可知分段间隔为25,故选C.【答案】C2(2014重庆高考)某中学有高中生3 500人,初中生1 500人为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A100 B150 C200 D250【解析】法一:由题意可得,解得n100,故选A.法二:由题意,抽样比为,总体容量为3 5001 5005 000,故n5 000100.【答案】A3(2014石家庄模拟)某学校在高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54【解析】系统抽样是等间隔抽样【答案】B4某单位共有老、中、青职工430人,其中有青年职工
2、160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A9 B18 C27 D36【解析】设该单位老年职工有x人,从中抽取y人则1603x430x90,即老年职工有90人,即y18.【答案】B5将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第营区,从301到495在第营区,从496到600在第营区,则三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9【解析】由题意知,间隔k12,故抽到的个体编号为12k3(其中k0,1,2,3,49)令12k3300,解得k24.k0,1,2,24,共25个编号所以从营区抽取25人;令30012k3495,解得25k41k25,26,27,41,共17个编号所以从营区抽取17人;因此从第营区抽取5025178(人)【答案】B6某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各
3、81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段,如果抽得号码有下列四种情况:7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中,正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样【解析】因为为系统抽样,所以选项A不对;因为为分层抽样,所以选项B不对;因为不为系统抽样,所以选项C不对,故选D.【答案】D二、填空题7(2014汉中模拟)用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1160编号,按编号顺序平均分成20组(18号,916号,153160号),若第16
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