2016-2017学年高中数学章末综合测评四北师大版必修
9页1、章末综合测评(四)函数应用(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数y(x1)(x22x3)的零点为()A1,2,3B1,1,3C1,1,3D无零点【解析】令y(x1)(x22x3)0,解得x1,1,3.【答案】B2下图函数图像与x轴均有交点,其中不能用二分法求图中交点横坐标的是()【解析】由二分法的定义知应选C.【答案】C3(2015泉州高一检测)某同学骑车上学,离开家不久,发现作业本忘家里了,于是返回家找到作业本再上学,为了赶时间快速行驶下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示离学校的距离,则较符合该同学走法的图是()【解析】该同学离学校距离先减小,后增大,再减小到0,由上述特点可知符合的是D.【答案】D4(2015余姚高一检测)在下列区间中,函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为()A. B.C. D.【解析】因为fe13e40,f(0)1320,fe13e20,fe23e10,故零点所在区间为.【答案】C5函数yx2的图像与函数y|lg x|的图像的交点个数为()A0B1C2D3【解
2、析】在同一平面直角坐标系中分别作出yx2和y|lg x|的图像,如图,可得交点个数为1.【答案】B6(2016山东滕州市高一期中)函数f(x)x3log3x的零点所在的区间是()A(0,1)B(1,3)C(,0)D(3,)【解析】f(1)13log3120,f(3)33log3310,且f(x)在(1,3)上图像连续不断,f(x)零点所在的区间是(1,3),故选B.【答案】B7某企业产值连续三年持续增长,这三年年增长率分别为P1,P2,P3,则这三年的年平均增长率为()A.(P1P2P3)B.C.1D1(P1P2P3)【解析】设三年的年平均增长率为x,三年前的产值为a.则a(1x)3a(1P1)(1P2)(1P3),则x1.【答案】C8若函数f(x)3ax13a在(1,1)上存在零点,则a的取值范围是()A. B.Ca|a1 D.【解析】当a0时,f(x)1,无零点;当a0时,f(x)3ax13a为一次函数,在(1,1)上存在零点,即f(1)f(1)0,即(3a13a)(3a13a)0,解得a.【答案】B9设方程3x|lg(x)|的两个根为x1,x2,则() 【导学号:04100083
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