2019年高考数学一轮总复习 第十章 算法初步、统计与统计案例 10.4 变量间的相关关系统计案例课时跟踪检测 理
6页1、10.4 变量间的相关关系统计案例课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1(2017届南昌市第一次模拟)为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)根据收集到的数据可知x1x2x3x4x5150,由最小二乘法求得回归直线方程为0.67x54.9,则y1y2y3y4y5的值为()A75B115.4C375D466.2解析:由x1x2x3x4x5150,得30,代入回归直线方程0.67x54.9,得75,则y1y2y3y4y5375.答案:C2四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且2.347x6.423;y与x负相关且3.476x5.648;y与x正相关且5.437x8.493;y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A B C D解析:正相关指的是y随x的增大而增大,负相关指的是y随x的增大而减小,故不正确的为.答案:D3甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性
2、做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差的平方和m如下表:甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性()A甲 B乙 C丙 D丁解析:相关系数r越接近于1和残差平方m越小,两变量A,B的线性相关性越强故选D.答案:D4某产品生产厂家的市场部在对4家商场进行调研时,获得该产品售价x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的四组数据如下表:售价x44.55.56销售量y1211109为决策产品的市场指导价,用最小二乘法求得销售量y与售价x之间的线性回归方程为1.4x,那么方程中的值为()A17 B17.5 C18 D18.5解析:5,10.5,10.51.4517.5.答案:B5某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计,得出y与x具有线性相关关系,且回归方程为0.6x1.2.若某城市职工人均工资为5千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A66% B67% C79% D84%解析:因为y与x具有线性相关关系,满足回归方程0.6x1.2,该城市居民人均工资
3、为x5,所以可以估计该城市的职工人均消费0.651.24.2,所以可以估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为84%.答案:D6春节期间,“厉行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()A有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”C在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该市居民能否做到光盘与性别有关D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”解析:由22列联表得到a45,b10,c30,d15,则ab55,cd45,ac75,bd25,ad675,bc300,n100,计算得K2的观测值k3.030.因为2.7063.0303.841,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”答案:A7某单位为了了解用电量y千瓦时与气温x 之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温/141286用电量/千瓦时22263438由表中数据
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