2016年中考数学（大题）专项训练02（含解析）

1、2016年中考数学（大题）专项训练02一、解答题（共10小题，每题10分，共100分）1.【试题来源】2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30（1）求BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果保留根号）【答案】（1）30；（2）（9+3）米【解析】试题解析：解：延长PQ交直线AB于点E，如图所示：（1）BPQ=9060=30；（2）设PE=x米在直角APE中，A=45，则AE=PE=x米；PBE=60，BPE=30，在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AEBE=9米，则xx=9，考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题【试题来源】2016届广东省深圳市17所名校九年级下学期联考数学试卷如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交于点，连接（1）求证：平分； （2）求证：PC=PF； （3）若，AB=14，求线段的长【答案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（2）24【解析】试

2、题解析：（1）PD切O于点C，OCPD 又ADPD，OCADACODAC又OCOA，ACOCAO， DACCAO，即AC平分DAB（2）ADPD，DACACD90 又AB为O的直径，ACB90PCBACD90，DACPCB 又DACCAO，CAOPCBCE平分ACB，ACFBCF， CAOACFPCBBCF，PFCPCF， PCPF（3）PACPCB，PP，PACPCB， 又tanABC， 设，则在RtPOC中，AB=14， ， ，k6 （k0不合题意，舍去） 考点：1、圆的基本性质 2、三角形相似 3、勾股定理3.【试题来源】2016届广东省韶关市始兴县墨江中学九年级上学期模拟考试二数学试卷如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点则点P到各边距离之和为 cm【答案】18【解析】试题分析：过P作AB的垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，六边形ABCDEF是正六边形，ABDE，AFCD，BCEF，且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为HK的长.考点：正多边形和圆4.【试题来源】2016届山东省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学试卷某校

3、团委计划在“七一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是_%（2）请将图补充完整；（3）扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是 （4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】（1）180；20%；（2）图形见解析；（3）144；（4）480名【解析】试题解析：（1）42（84360）=180； 36180100%=20%； （2）选C的有180363042=72（人），据此补图：（3）30180360=60（4）喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人， 喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72180=40%估计全校选择此必唱歌曲共有：120040%=480（名）考点：统计图5.【试题来源】2015-2016学年四川

4、省泸州市泸县八年级上学期期末数学试卷解方程：【答案】x=6【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解考点：解分式方程【试题来源】2015-2016学年四川省泸州市泸县八年级上学期期末数学试卷先化简，再求值：（a+2b）2+（a+b）（ba），其中a=2，b=1【答案】3【解析】试题分析：原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值解：原式=a2+4ab+4b2+b2a2=4ab+5b2，当a=2，b=1时，原式=8+5=3考点：整式的混合运算化简求值【试题来源】2015-2016学年江苏省镇江市八年级上学期期末数学试卷如图，ABC中，C=90（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题解析：解：（1）如图，点P即为所求；（2）作PDAB于点，如图，AP平分CAB，PDAB于D，C=90，PD=PC在RtADP和RtACP中

5、，RtADPRtACP（HL），AD=AC=8，在RtABC中，AB=10，BD=108=2，设PC=x，则PD=x，BP=6x，在RtBDP中，PD2+BD2=PB2，（6x）2=x2+22，解得x=答：CP的长为考点：1、作图基本作图 2、全等三角形的判定与性质 3、角平分线的性质 4、勾股定理8.【试题来源】2015届山东省威海市乳山市中考一模数学试卷（带解析）如图，直线y=-x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）（1）求B，C两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题【答案】（1）B（4，0），C（0，2）；（2）y=-x2+x+2；（3）a=2时，S四边形CDBF的最大值为；E（2，1）；（4）存在.【解析】分

6、析： （1）由直线y=-x+2即可求得B、C的坐标；（2）待定系数法即可求得二次函数的解析式；（3）过C点作CMEF于M，设E（a，-a+2），F（a，-a2+a+2），则EF=-a2+2a，然后根据S四边形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF即可得出S关于a的解析式，根据解析式的性质求得函数的最大值，进而求得E的坐标；（2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A、B的坐标代入得，解得该二次函数的关系式为y=-x2+x+2；（3）如图2，过C点作CMEF于M，设E（a，-a+2），F（a，-a2+a+2）EF=-a2+a+2-（-a+2）=-a2+2a，（0a4），S四边形CDBF=SBCD+SCEF+SBEF=BDOC+EFCM+EFBN=+a（-a2+2a）+（4-a）（-a2+2a）=-a2+4a+=-（a-2）2+，（0a4），a=2时，S四边形CDBF的最大值为；E（2，1）；如图所示，作CE对称轴于E，EP1=ED=2，DP1=4，P1（，4），P2（，），P3（，-） 考点：二次函数综合题【试题来源】2015届内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区初中毕业升学第一次模拟数学

7、试卷如图，在直角梯形OABC中，BCAO，AOC=90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB上一点，且BD=2AD，曲线（k0）经过点D，交BC于点E（1）求曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积【答案】（1）y=；（2）12【解析】试题解析：（1）作BMx轴于M，作BNx轴于N，如图，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6）， BC=OM=5，BM=OC=6，AM=3，DNBM，ADNABM，即，DN=2，AN=1，ON=OAAN=4， D点坐标为（4，2）， 把D（4，2）代入y=得k=24=8，反比例函数解析式为y=；（2）S四边形ODBE=S梯形OABCSOCESOAD=（2+5）6|8|52=12考点：反比例函数的性质10.【试题来源】2016届陕西省安康市汉滨区九年级上学期期末数学试卷如图，二次函数y1=a（x2）2的图象与直线交于A（0，1），B（2，0）两点（1）确定二次函数的解析式；（2）设直线AB解析式为y2，根据图形，确定当y1y2时，自变量x的取值范围【答案】（1）y1=（x2）2（2）0x2【解析】（2）二次函数y1=a（x2）2的图象与直线交于A（0，1），B（2，0）两点，直线AB解析式为y2，y1y2时，自变量x的取值范围为0x2考点：1、二次函数与不等式（组） 2、待定系数法求二次函数解析式

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