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2016-2017学年高考数学第二章点直线平面之间的位置关系2.2.4平面与平面平行的性质课时作业新人教a版必修

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常见问题

1、2.2.4平面与平面平行的性质【课时目标】1会用图形语言、文字语言、符号语言准确地描述平面与平面平行的性质定理2能运用平面与平面平行的性质定理，证明一些空间面面平行关系的简单命题1平面与平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，_(1)符号表示为：_ab(2)性质定理的作用：利用性质定理可证_，也可用来作空间中的平行线2面面平行的其他性质(1)两平面平行，其中一个平面内的任一直线平行于_，即_，可用来证明线面平行；(2)夹在两个平行平面间的平行线段_；(3)平行于同一平面的两个平面_一、选择题1下列说法正确的是()A如果两个平面有三个公共点，那么它们重合B过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2设平面平面，直线a，点B，则在内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在惟一一条与a平行的直线3如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA、PB、PC于A、B、C

2、，若PAAA23，则SABCSABC等于()A225B425C25D454，为三个不重合的平面，a，b，c为三条不同的直线，则有下列命题，不正确的是()ab; ab；a; aABCD5设，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在平面、内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面C当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论A、B如何移动，都共面6已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线M与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为()A16B24或C14D20二、填空题7分别在两个平行平面的两个三角形，(1)若对应顶点的连线共点，那么这两个三角形具有_关系；(2)若对应顶点的连线互相平行，那么这两个三角形具有_关系8过正方体ABCDA1B1C1D1的三个顶点A1、C1、B的平面与底面ABCD所在平面的交线为l，则l与A1C1的位置关系是_9已知平面，两条直线l、M分别与平面、相交于点A、B、C与D、E、F已知AB6，则AC_三、解答题10如图所示，已知正方体ABCDA1B1C1D1中，

3、面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1EC1F求证：EF平面ABCD11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是A1C1的中点，平面AB1M平面BC1N，AC平面BC1NN求证：N为AC的中点能力提升12如图所示，在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中，点E在PD上，且PEED21，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？并证明你的结论13如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作与截面PBC1平行的截面，能否确定截面的形状？如果能，求出截面的面积1在空间平行的判断与证明时要注意线线、线面、面面平行关系的转化过程：2强调两个问题(1)一条直线平行于一个平面，就平行于这个平面内的一切直线，这种说法是不对的，但可以认为这条直线与平面内的无数条直线平行(2)两个平面平行，其中一个平面内的直线必定平行于另一个平面，但这两个平面内的直线不一定相互平行，也有可能异面224平面与平面平行的性质答案知识梳理1那么它们的交线平行(1)(2)线线平行2(1)另一个平面a(2)相等(3)平行作业设计1C由两平面平行的定义知：一平面内的任何直线与另一平

4、面均无交点，所以选C2D直线a与B可确定一个平面，B，与有一条公共直线b由线面平行的性质定理知ba，所以存在性成立因为过点B有且只有一条直线与已知直线a平行，所以b惟一3B面面ABC，面PAB与它们的交线分别为AB，AB，ABAB，同理BCBC，易得ABCABC，SABCSABC()2()24C由公理4及平行平面的传递性知正确举反例知不正确中a，b可以相交，还可以异面；中，可以相交；中a可以在内；中a可以在内5D如图所示，A、B分别是A、B两点在、上运动后的两点，此时AB中点变成AB中点C，连接AB，取AB中点E连接CE、CE、AA、BB、CC则CEAA，CECEBB，CE又，CECECEE平面CCE平面CC所以不论A、B如何移动，所有的动点C都在过C点且与、平行的平面上6B当P点在平面和平面之间时，由三角形相似可求得BD24，当平面和平面在点P同侧时可求得BD7(1)相似(2)全等8平行由面面平行的性质可知第三平面与两平行平面的交线是平行的915由题可知ACAB61510证明方法一过E、F分别作AB、BC的垂线，EM、FN分别交AB、BC于M、N，连接MNBB1平面ABCD，BB1A

5、B，BB1BC，EMBB1，FNBB1，EMFN，AB1BC1，B1EC1F，AEBF，又B1ABC1BC45，RtAMERtBNF，EMFN四边形MNFE是平行四边形，EFMN又MN平面ABCD，EF平面ABCD，EF平面ABCD方法二过E作EGAB交BB1于G，连接GF，B1EC1F，B1AC1B，FGB1C1BC又EGFGG，ABBCB，平面EFG平面ABCD又EF平面EFG，EF平面ABCD11证明平面AB1M平面BC1N，平面ACC1A1平面AB1MAM，平面BC1N平面ACC1A1C1N，C1NAM，又ACA1C1，四边形ANC1M为平行四边形，AN綊C1MA1C1AC，N为AC的中点12解当F是棱PC的中点时，BF平面AEC，证明如下：取PE的中点M，连接FM，则FMCE，由EMPEED，知E是MD的中点，设BDACO，则O为BD的中点，连接OE，则BMOE，由可知，平面BFM平面AEC，又BF平面BFM，BF平面AEC13解能取AB，C1D1的中点M，N，连接A1M，MC，CN，NA1，A1NPC1且A1NPC1，PC1MC，PC1MC，四边形A1MCN是平行四边形，又A1NPC1，A1MBP，A1NA1MA1，C1PPBP，平面A1MCN平面PBC1，因此，过点A1与截面PBC1平行的截面是平行四边形连接MN，作A1HMN于点H，A1MA1N，MN2，A1HSA1MN2故SA1MCN2SA1MN2

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