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福建省福州市长乐市2016届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

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  • 卖家[上传人]:san****019
  • 文档编号:86870288
  • 上传时间:2019-03-25
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    • 1、福建省福州市长乐市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD3O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是( )A相切B相交C相离D不能确定4抛物线y=(x1)2的顶点坐标是( )A(1,0)B(1,0)C(2,1)D(2,1)5如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是( )ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE6下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( )Ay=xBy=x1Cy=x2Dy=x27将AOB绕点O旋转180得到DOE,则下列作图正确的是( )ABCD8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,判断方程ax2+bx+c=0的两根,下列叙述正确的是( )A有两个不相等的正根B有两个相等的正根C有一正一负两个根D没有实数根9对二次函数y=x22x3,当y0时,自变量x的取值范围是( )A1x3Bx1Cx3Dx1或x310如图,AB是O的直

      2、径,AB=8,=6,M是AB上一动点,则CM+DM的最小值( )A8B6C2+2D4二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11抛物线y=x23x与x轴的交点坐标为_12如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若ABC=125,则ADC=_度13若点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则ab=_14如图,将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC,则点P的坐标是_15已知正六边形的边心距为,则它的周长是_16已知二次函数y=x24x+3,则2x+y的最大值是_三、解答题(共8小题,满分96分)17已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标18如图,在边长为1的正方形组成网格中,AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90(1)画出旋转后的AOB;(2)点A的坐标为_;(3)求出点A旋转到点A所经过的弧弦长(结果保留)19如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB求证:直线AB是O的切线20某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设

      3、计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用21如图,AB为O的直径,且AB=4,CD是弦,BAC=30,OEAC,垂足为E;CDAB,垂足为F(1)求AC的长;(2)求图中两个阴影部分面积之和22如图,直线l:y=mx+n(m0,n0)与x、y轴分别交于A、B两点,将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD过点A、B、D的抛物线P叫做l的关联抛物线,l叫做P的关联直线(1)若l:y=2x+2,则P表示的函数解析式为_;若p:y=x23x+4,则l表示的函数解析式为_(2)求P的对称轴(用含m、n的代数式表示)23(14分)将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC,继续旋转(0120)得到线段AD,连接CD(1)连接BD,如图1,若=80,则BDC的度数为_;在第二次旋转过程中,请探究BDC的大小是否改变若不变,求出BDC的度数;若改变,请说明理由(2)如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得B=ACD,连接CE,DE若CED=90,求的值24(14分

      4、)如图,抛物线y=x22x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(1)求A,B,C三点的坐标;(2)在第二象限内的抛物线有一点P,当四边形OBPC的面积最大时,求点P的坐标;(3)在y轴上有一点N(0,n),当ANB45,求n的取值范围2015-2016学年福建省福州市长乐市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+【考点】二次函数的定义 【分析】根据二次函数的定义,可得答案【解答】解:A、y=3x1是一次函数,故A错误;B、y=ax2+bx+c (a0)是二次函数,故B错误;C、s=2t22t+1是二次函数,故C正确;D、y=x2+不是二次函数,故D错误;故选:C【点评】本题考查了二次函数的定义,y=ax2+bx+c (a0)是二次函数,注意二次函数都是整式2下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解:A、不是中心对称图形故错误;B、不是中心对称图形故错误;C、是中心对称图形故

      5、正确;D、不是中心对称图形故错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合3O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是( )A相切B相交C相离D不能确定【考点】直线与圆的位置关系 【分析】根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小,相交:dr;相切:d=r;相离:dr;即可选出答案【解答】解:O的半径为8,圆心O到直线L的距离为4,84,即:dr,直线L与O的位置关系是相交故选:B【点评】本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握,能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键4抛物线y=(x1)2的顶点坐标是( )A(1,0)B(1,0)C(2,1)D(2,1)【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式为顶点式,可直接求出顶点坐标【解答】解:y=(x1)2是抛物线的顶点式,根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(1,0)故选A【点评】本题考查了二次函数的性质,将抛物线的解析式化为顶点式y=a(xh)2+k时,顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h5如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的

      6、是( )ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE【考点】垂径定理 【分析】根据垂径定理得出CE=DE,弧CB=弧BD,再根据全等三角形的判定方法“AAS”即可证明OCEODE【解答】解:O的直径ABCD于点E,CE=DE,弧CB=弧BD,在OCE和ODE中,OCEODE,故选B【点评】本题考查了圆周角定理和垂径定理的应用,注意:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧6下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( )Ay=xBy=x1Cy=x2Dy=x2【考点】二次函数的性质;一次函数的性质;正比例函数的性质 【分析】根据函数的增减性逐一分析得出答案即可【解答】解:A、k=0,当x0时,y随x的增大而增大,此选项错误;B、k=10,当x0时,y随x的增大而增大,此选项错误;C、a=10,当x0时,y随x的增大而减小,此选项正确;D、a=10,当x0时,y随x的增大而增大,此选项错误故选:C【点评】此题主要考查了函数的性质,掌握一次函数,二次函数的性质是解决问题的关键7将AOB绕点O旋转180得到DOE,则下列作图正确的是( )ABCD【考点】作图-旋转变换 【分析】将AOB

      7、绕点O旋转180得到DOE,可判断AOB与DOE关于点O中心对称【解答】解:AOB与DOE关于点O中心对称的只有D选项故选D【点评】本题考查了旋转作图的知识,解答本题的关键是掌握中心对称的定义8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,判断方程ax2+bx+c=0的两根,下列叙述正确的是( )A有两个不相等的正根B有两个相等的正根C有一正一负两个根D没有实数根【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】函数图象与x轴的正半轴有两个交点,从而可判断出方程ax2+bx+c=0有两个不相等的正实数根【解答】解:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的正半轴有两个交点,方程ax2+bx+c=0有两个不相等的正根故选:A【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点,掌握二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键9对二次函数y=x22x3,当y0时,自变量x的取值范围是( )A1x3Bx1Cx3Dx1或x3【考点】二次函数与不等式(组) 【分析】先根据二次函数的解析式判断出其图象的开口方向,求出抛物线与x轴的交点坐标,进而可得出结论【解答】解:二次函数y=x22x3中,a=10,抛物线开口向上令y=0,则x=1或x=3,抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(3,0),当y0时,1x3故选A【点评】本题考查的是二次函数与不等式,根据题意得出抛物线与x轴的交点是解答此题的关键10如图,AB是O的直径,AB=8,=6,M是AB上一动点,则CM+DM的最小值( )A8B6C2+2D4【考点】轴对称-最短路线问题;圆心角、弧、弦的关系 【分析】作点C关于AB的对称点C,连接CD与AB相交于点M,根据轴对称确定最短路线问题,点M为CM+DM的最小值时的位置,由AB是O的直径,=6,求得,根据轴对称的性质得到,于是得到,根据垂径定理得到OCCD,CD=2DN,解直角三角形即可得到结论【解答】解:如图,作点C关于AB的对称点C,连接CD与AB相交于点M,此时,点M为CM+DM的最小值时的位置,连接OC交CD于N,连接OD,AB是O的直径,=6,OCCD,CD=2DN,COD=60,D=30,AB=8,OD=4,DN=ODsin60=2,CD=4CM+DM的最

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