福建省福州市长乐市2016届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
21页1、福建省福州市长乐市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )Ay=3x1By=ax2+bx+cCs=2t22t+1Dy=x2+2下列图形中,是中心对称图形的是( )ABCD3O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与O的位置关系是( )A相切B相交C相离D不能确定4抛物线y=(x1)2的顶点坐标是( )A(1,0)B(1,0)C(2,1)D(2,1)5如图,已知O的直径ABCD于点E,则下列结论一定错误的是( )ACE=DEBAE=OEC=DOCEODE6下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( )Ay=xBy=x1Cy=x2Dy=x27将AOB绕点O旋转180得到DOE,则下列作图正确的是( )ABCD8二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,判断方程ax2+bx+c=0的两根,下列叙述正确的是( )A有两个不相等的正根B有两个相等的正根C有一正一负两个根D没有实数根9对二次函数y=x22x3,当y0时,自变量x的取值范围是( )A1x3Bx1Cx3Dx1或x310如图,AB是O的直
2、径,AB=8,=6,M是AB上一动点,则CM+DM的最小值( )A8B6C2+2D4二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11抛物线y=x23x与x轴的交点坐标为_12如图,四边形ABCD为O的内接四边形,若ABC=125,则ADC=_度13若点A(a,3)与点B(4,b)关于原点对称,则ab=_14如图,将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC,则点P的坐标是_15已知正六边形的边心距为,则它的周长是_16已知二次函数y=x24x+3,则2x+y的最大值是_三、解答题(共8小题,满分96分)17已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标18如图,在边长为1的正方形组成网格中,AOB的顶点均在格点上,点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3),将AOB绕点O逆时针旋转90(1)画出旋转后的AOB;(2)点A的坐标为_;(3)求出点A旋转到点A所经过的弧弦长(结果保留)19如图,直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB求证:直线AB是O的切线20某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设
3、计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用21如图,AB为O的直径,且AB=4,CD是弦,BAC=30,OEAC,垂足为E;CDAB,垂足为F(1)求AC的长;(2)求图中两个阴影部分面积之和22如图,直线l:y=mx+n(m0,n0)与x、y轴分别交于A、B两点,将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD过点A、B、D的抛物线P叫做l的关联抛物线,l叫做P的关联直线(1)若l:y=2x+2,则P表示的函数解析式为_;若p:y=x23x+4,则l表示的函数解析式为_(2)求P的对称轴(用含m、n的代数式表示)23(14分)将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC,继续旋转(0120)得到线段AD,连接CD(1)连接BD,如图1,若=80,则BDC的度数为_;在第二次旋转过程中,请探究BDC的大小是否改变若不变,求出BDC的度数;若改变,请说明理由(2)如图2,以AB为斜边作直角三角形ABE,使得B=ACD,连接CE,DE若CED=90,求的值24(14分
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