福建省莆田二十五中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版
23页1、福建省莆田二十五中2015-2016学年九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题1下列四个点中,在反比例函数y=的图象上的是()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)2若ABCDEF,ABC与DEF的相似比为2:3,则SABC:SDEF为()A2:3B4:9C:D3:23下列函数是反比例函数的是()ABy=x2+xCDy=4x+84如图,点B在反比例函数y=(x0)的图象上,横坐标为1,过点B分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别为A,C,则矩形OABC的面积为()A1B2C3D45如图,在ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DEBC,EFAB若AD=2BD,则的值为()ABCD6如图,MNPQ,垂足为点O,点A、C在直线MN上运动,点B、D在直线PQ上运动顺次连结点A、B、C、D,围成四边形ABCD当四边形ABCD的面积为6时,设AC长为x,BD长为y,则下图能表示y与x关系的图象是()ABCD7若ab0,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是()ABCD8如图,在直角坐标系中,正方形EFOH是正方形ABCD经过位似变换得到的,对角线O
2、E=4,则位似中心的坐标是()A(2,2)B(,)C(4,4)D(0,0)9如图,ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是ABC的面积的()ABCD10如图,在RtABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是()Ab=a+cBb=acCb2=a2+c2Db=2a=2c二、填空题11反比例函数y=(k0)的图象经过点(2,5),若点(1,n)在图象上,则n=12如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC若AD=4,DB=2,则的值为13已知ABCDEF,如果A=75,F=25,则C=,D=14在函数的图象上有三个点(2,y1),(1,y2),(,y3),函数值y1,y2,y3从小到大排列为15已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,将ABE沿AE向上折叠,使B点落在AD上的F点若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=16两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,P2015在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,x2015,纵坐标分别是1,3,5
3、,共2015个连续奇数,过点P1,P2,P3,P2015分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),Q2015(x2015,y2015),则y2015=三、解答题(9+10+9+9+9+9+9+10+12)17已知y与x成反比例,并且当x=3时y=4(1)写出y和x之间的函数关系式;(2)求x=1时y的值18根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm(2)A=120,AB=7cm,AC=14cmA=120,AB=3cm,AC=6cm19在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为90米,那么高楼的高度是多少米?20在比例尺为1:10000的地图上,有甲、乙两个相似三角形区域,其周长分别为10cm和15cm(1)求它们的面积比;(2)若在地图上量得甲的面积为16cm2,则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米?21如图所示,楠溪江引水工程蓄水池每小时的放水量q(万m
4、3/h)与时间t(h)之间的函数关系图象(1)求此蓄水池的蓄水量,并写出此图象的函数解析式;(2)当每小时放水4万m3时,需几小时放完水?22如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD,CEAB于E求证:ABDCBE23如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),直线AB与两坐标轴交于格点A、B,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题:(1)分别写出点A、B的坐标,画出直线AB绕着点O逆时针旋转90的直线AB;(2)若线段AB的中点C在反比例函数的图象上,请求出此反比例函数的关系式24如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A(2,1)、B(1,n)两点(1)利用图中条件,分别求出反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出当y1y2时,x的取值范围25如图,在ABC中,C=45,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H(1)求证:;(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值;(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点
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