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2016中考数学复习第十章平移旋转与轴对称综合测试题

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  • 卖家[上传人]:san****019
  • 文档编号:86870271
  • 上传时间:2019-03-25
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    • 1、平移、旋转与轴对称综合测试题(时间:_ 满分:120分)(班级:_ 姓名:_ 得分:_)一、选择题 (每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是( )A. 平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小B. 平移和旋转的共同点是改变图形的位置C. 图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到2如果同一平面的两个图形通过平移,不论其起始位置如何,总能完全重合,则这两个图形是()A两个点B两个半径相等的圆C两个点或两个半径相等的圆D两个全等的多边形3下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是() A B C D 4在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形. 下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( ) 吉 祥 如 意A B C D5在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于x轴对称的点B的坐标为()A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)6如图,正三角形ODE可以看做由正三角形OAB绕点O逆时针依次旋转60得到的,则旋转的次数是()A3次B4次C5次D6次图1第6题图7如图,ABC由ABC绕O点旋转180而得到,

      2、 则下列结论不成立的是()A点A与点A是对应点BBO=BO CACB=CABDABAB图3第7题图8.如图,已知OAB是正三角形,OCOB,OC=OB,将OAB 绕点O按逆时针方向旋转,使得OA与OC重合,得到OCD,则旋转的角度是( )A150B120C90D60图4第8题图9.如图RtABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则BDE周长的最小值为()A2B2 C2+2D2+2第9题图10.如图,RtABC中,ACB=90,B=30, AC=1,且AC在直线l上,将ABC绕点A顺时针旋转到,可得到点P1,此时AP1=2;将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置,可得到点P2,此时AP2=2+;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置,可得到点P3,此时AP3=3+;按此规律继续旋转,直到点P2015为止,则AP2015等于()A2014672 B2015672 C2016672 D2017672第10题图二、填空题(每小4分,共32分)11平面直角坐标系中,点A(2,0)关于y轴对称的点A的坐标为 12如果甲图向上平移2个单位得到乙图,乙图向左平移

      3、2个单位得到丙图,丙图向下平移2个单位得到丁图,那么丁图向平移个单位可以得到甲图13.如图,在RtABC中,C=90,AC= 4,将ABC沿CB向右平移得到DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于 第13题图图7第14题图图8第15题图14如图,ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,P为ABC内一点,将ABP绕点A逆时针旋转后,能与ACP重合如果AP=3,则PP的长为 15如图, RtABC中,已知C=90,B=50,点D在边BC上,BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么m=_16.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C上,点D落在D处,CD交AE于点M若AB=6,BC=9,则AM的长为第16题图第17题图17.如图,在ABC中,AB=BC,将ABC绕点B顺时针旋转度,得到A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点D、F,下列结论:CDF=,A1E=CF,DF=FC,AD=CE,A1F=CE其中正确的是_(写出正确结论的序号)18.在如图所示的平面直角坐标系中,OA1B1是

      4、边长为2的等边三角形,作B2A2B1与OA1B1关于点B1成中心对称,再作B2A3B3与B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是_第18题图三、解答题(共58分) 19.(10分)在ABC中,ACB=90,ABC=30,将ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0180),得到ABC如图11,当ABCB时,设AB与CB相交于点D.证明:ACD是等边三角形.第19题图20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点是A(5,1),B(2,3),线段CD的两个端点是C(5,1),D(2,3)(1)线段AB与线段CD关于直线对称,则对称轴是 ;(2)平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(1,2),画出平移后的线段A1B1,并写出点B1的坐标第20题图21(12分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(3,2),B(3,5),C(1,2)(1)在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度,得图中的AB2C2,点C2在AB上旋转

      5、角为多少度?写出点B2的坐标第21题图22.(12分)如图,已知,在ABC中,CA=CB,ACB=90,E,F分别是CA,CB边的三等分点,将ECF绕点C逆时针旋转角(090),得到MCN,连接AM,BN(1)求证:AM=BN;(2)当MACN时,试求旋转角的余弦值第22题图23.(14分)如图1,ABC和AED都是等腰直角三角形,BAC=EAD=90,点B在线段AE上,点C在线段AD上(1)请直接写出线段BE与线段CD的关系: ;(2)如图2,将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角(0360),(1)中的结论是否成立?若成立,请利用图2证明;若不成立,请说明理由;当AC=ED时,探究在ABC旋转的过程中,是否存在这样的角,使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出角的度数;若不存在,请说明理由第23题图平移、旋转与轴对称综合测试题参考答案一、1. B 2C 3C 4. A 5D 6A 7.C 8A 9. C10. B提示:因为RtABC中,ACB=90,B=30,AC=1,所以AB=2,BC=,所以将ABC绕点A顺时针旋转到,可得到点P1,此时AP1=2;将位置

      6、的三角形绕点P1顺时针旋转到位置,可得到点P2,此时AP2=2+;将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置,可得到点P3,此时AP3=2+1=3+;又因为20153=6712,所以AP2015=671(3+)+2+=2015+672故选B二、11(2,0) 12右 2 13. 8 14 15. 80或120 16. 17. 18.(4n+1,)三、19. 因为ABCB,所以B=BC B=30,所以ACD=60,又因为A=60,所以ACD=A=ADC=60,所以ACD是等边三角形;20(1)x轴(2)图略,B1的坐标为(4,4).21(1)略.(2)旋转角为90;B2的坐标为(6,2)22. (1)因为CA=CB,ACB=90,E,F分别是CA,CB边的三等分点,所以CE=CF.根据旋转的性质,CM=CE=CN=CF,ACM=BCN=,所以AMCBNC,所以AM=BN.(2)因为MACN,所以ACN=CAM.因为ACN+ACM=90,所以CAM+ACM=90,所以AMC=90,所以cos=23.解:(1)因为ABC和AED都是等腰直角三角形,BAC=EAD=90,所以AB=AC,AE=AD,所以AE-AB=AD-AC,所以BE=CD.(2)因为ABC和AED都是等腰直角三角形,BAC=EAD=90,所以AB=AC,AE=AD,由旋转的性质可得BAE=CAD,在BAE与CAD中,ABAC,BAECAD,EAD,所以BAECAD(SAS),所以BE=CD.因为以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形,ABC和AED都是等腰直角三角形,所以ABC=ADC=45.因为AC=ED,所以AC=CD,所以CAD=45或360-90-45=225,或360-45=315.所以角的度数是45或225或315

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