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2019届高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件配套练习 文 北师大版

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  • 卖家[上传人]:san****019
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    • 1、第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2015山东卷)设mR, 命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根,则m0B若方程x2xm0有实根,则m0C若方程x2xm0没有实根,则m0D若方程x2xm0没有实根,则m0解析根据逆否命题的定义,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根,则m0”答案D2“x1”是“x22x10”的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析因为x22x10有两个相等的实数根为x1,所以“x1”是“x22x10”的充要条件答案A3设,是两个不同的平面,m是直线且m,则“m”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析m,m ,但m,m,“m”是“ ”的必要不充分条件答案B4(2017安徽江南十校联考)“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析显然a0时,f(x)sin x为奇函数;当f(x)为奇函数时,f(x)f(x)0.

      2、又f(x)f(x)sin(x)asin xa0.因此2a0,故a0.所以“a0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件答案C5下列结论错误的是()A命题“若x23x40,则x4”的逆否命题为“若x4,则x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分条件C命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题D命题“若m2n20,则m0且n0”的否命题是“若m2n20,则m0或n0”解析C项命题的逆命题为“若方程x2xm0有实根,则m0”若方程有实根,则14m0,即m,不能推出m0.所以不是真命题答案C6设xR,则“1x2”是“|x2|1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由|x2|1,得1x3,所以1x21x3;但1x3 1x2.所以“1x2”是“|x2|”是“ln aln b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由ln aln bab0,故必要性成立当a1,b0时,满足,但ln b无意义,所以ln aln b不成立,故充分性不成立答案B二、填空题9“若ab,则ac2bc2”,则命题的原命题、逆命题、

      3、否命题和逆否命题中真命题的个数是_解析其中原命题和逆否命题为真命题,逆命题和否命题为假命题答案210“sin cos ”是“cos 20”的_条件解析cos 20等价于cos2sin20,即cos sin .由cos sin 得到cos 20;反之不成立“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件答案充分不必要11已知命题p:axa1,命题q:x24x0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是_解析令Mx|axa1,Nx|x24x0x|0x4p是q的充分不必要条件,MN,解得0ab,则a2b2”的否命题;“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;“若x24,则2x1且y1,q:实数x,y满足xy2,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析若x1且y1,则xy2.所以pq;反之xy2 x1且y1,例如x3,y0,所以p.因此p是q的充分不必要条件答案A14(2017南昌十所省重点中学联考)已知mR,“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0,)上为减函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由y2xm10,得m12x,则m1.由于函数ylogmx在(0,)上是减函数,所以0m0”是“x1”的充分不必要条件;命题:“任意xR,sin x1”的否定是“存在x0R,sin x01”;“若x,则tan x1”的逆命题为真命题;若f(x)是R上的奇函数,则f(log32)f(log23)0.解析中“x2x20”是“x1”的必要不充分条件,故错误对于,命题:“任意xR,sin x1”的否定是“存在x0R,sin x01”,故正确对于,“若x,则tan x1”的逆命题为“若tan x1,则x”,其为假命题,故错误对于,若f(x)是R上的奇函数,则f(x)f(x)0,log32log32,log32与log23不互为相反数,故错误答案

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