福建省宁德市霞浦区部分中学2016届九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版
20页1、福建省宁德市霞浦区部分中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1若方程(k+1)x2+x3=0是关于x的一元二次方程,则k的值为( )Ak=1Bk1Ck=0Dk02矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线平分对角3在一个不透明的口袋中,装有5个红球和2个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出有一个球,摸到红球的概率是( )ABCD4顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是( )A平行四边形B菱形C矩形D正方形5已知x1、x2是一元二次方程x24x+1=0的两个根,则x1+x2等于( )A4B1C1D46已知,则的值为( )ABC2D7某果园2013年水果产量为100吨,2015年水果产量为196吨,求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为( )A196(1x)2B100(1x)2=196C196(1+x)2=100D100(1+x)2=1968我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形已知矩形ABCD是黄金矩形且长AB=10,则宽BC为(
2、)A22B55C155D0.6189如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果RPQABC,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )A甲B乙C丙D丁10如图,ABC和DBC是两个具有公共边的全等三角形,AB=AC=6cm,BC=4cm,将DBC沿射线BC平移一定的距离得到D1B1C1,连接AC1,BD1如果四边形ABD1C1是矩形,那么平移的距离为( )A14cmB16cmC18cmD20cm二、填空题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分)11将一元二次方程2x(x3)=1化成一般形式为_12两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm,那么它们的相似比为_13质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测,检测出次品2件,由此估计这一批产品中的次品件数是_14如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件:_,使得该菱形为正方形15若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根,则a的取值范围是_16如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC,若DB=4,DA=2,DE=3,则AC=_17
3、如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O、H为AD边上的中点,若OH的长为2,则菱形ABCD的周长等于_18如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,记正方形ABCD的边长a1=1,依上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,an,则a2=_,an=_三、解答题(共54分)19解方程:(1)x2+2x4=0(2)(2x+3)2=4(2x+3)20如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F,BD与AE、AF分别相交于G、H(1)求证:ABEADF;(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形21甲、乙两同学为了争得一张3D电影票,进行了一场游戏:在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字2、3、4的小球,它们除标的数字不同外无其他区别游戏规则:随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,若两次取出来的数乘积为负数甲同学获胜,若两次取出来的数乘积为正数乙同学获胜(1)请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出乙获胜的概率(2)
4、游戏规则对甲、乙两位同学公平吗?为什么?22已知四边形ABCD中,ADBC请使用无刻度直尺画图,使得所画图形每个顶点都在格点上(1)在图1中画一个与四边形ABCD面积相等,且以CD为边的平行四边形(2)在图2中画一个与四边形ABCD面积相等,且以AB为对角线的菱形23霞浦县2015年10月1日对城区超标电动车进行管控,某电动车商场为了减少库存,对一款进价为2700元/辆,售价为3500元/辆的超标电动车进行促销活动促销发现:促销前每天销售8辆,而当每辆单价下降50元时,每天多销售2辆,请问销售单价为多少时,商场每天可盈利10000元(不考虑其它费用)?24如图,在RtABC中,C=90,AC=8cm,BC=6cm,动点M以每秒1cm的速度从点B向点C移动;同时动点N以3cm的速度从点C向A移动,当点N到达点A时,两点都停止移动,连接MN,设移动时间为t秒(1)当t为何值时,SMNC=S四边形ABMN?(2)当t为何值时,MNC与ABC相似?25提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AEDH于点O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图2,在正方形AB
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