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七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组8.2.1代入法解二元一次方程组学案(新人教版)

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常见问题

1、8.2.1代入法解二元一次方程组导学案学习目标1.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.2.会用二元一次方程组解决实际问题.一、自学释疑1.怎样解二元一次方程组？2.什么是代入法解方程？二、合作探究探究一如何解方程组：将第二个方程转化为y=x-2将y=x-2代入第一个方程得x+(x-2)=3(x-2)-1，这个方程是我们已熟知的一元一次方程，解这个一元一次方程得x=_，将x=_代入y=x-2得y=_，从而得到这个方程组的解.说明：全班同学独立作业，10分钟后交流成果.在此基础上引入消元思想、代入消元法概念.【归纳结论】1.解方程组时，将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想.2.把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、例题讲解例1：解方程组学生独立解答此题并总结步骤.总结：用代入法解二元一次方程组的一般步骤1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数

2、，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解例2、用代入法解方程组此方程组较复杂，如果利用去分母的方法解答的话，过程比较麻烦，所以我们引入代入法的另外一种情况，即设，得出k，然后代入方程中。同学们试着解答此题.例3、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2:5某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？学生先根据题目找出等量关系，然后列出二元一次方程组，进行解答.为了方便学生理解可以用下面的图来说明四、随堂检测1在方程2x3y6中，用含有x的代数式表示y，得（）A.C.2.用代入法解方程组下列说法正确的是( )A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x3二元一次方程组的解为( )A. B.C. D.4方程组的解为_5用代入法解下列方程组：6.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少克？我的收获_参考答案合作探究7,7，5随堂检测1、C 2、B 3、C4、5、解：把方程代入方程，得3x2x41.解得x1.把x1代入，得y2.原方程组的解为6、解：根据题意，得解得答：大苹果的重量为200 g，小苹果的重量为150 g.

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