福建省南平市武夷山市岚谷中学2016届九年级数学上学期期中试题（含解析) 新人教版

1、福建省南平市武夷山市岚谷中学2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡的相应位置上）1下列图形是中心对称图形的是( )ABCD2方程x24=0的解是( )A4B2C2D23抛物线y=（x2）2+2的顶点坐标为( )A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）4如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于( )A8B4C10D55如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点PB点QC点RD点M6平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23Dy=（x1）2+38函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个同号的实数根C有两个相等实数根D无实数根9

2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是( )Aab0Bbc0Ca+b+c0Dab+c010如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为( )A10B15C20D25二、填空题（本大题共6小题每小4分，共24分请将答案填入答题卡的相应位置上）11如果2是一元二次方程x2=x+c的一个根，那么常数c是_12抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为_13对一元二次方程x2+6x5=0进行配方，可得_14下列说法：弦是直径；直径是弦；过圆心的线段是直径；一个圆的直径只有一条其中正确的是_（填序号）15已知方程（m2）x|m|+x+1=0是一元二次方程，则m=_16如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则EAF=_度三、解答题（本大题共9小题，共86分请在答题卡的相应位置作答）17用因式分解法解方程：x212x=018解方程：x2x=019如图，在1010正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位将ABC向下平移4个单位，

3、得到ABC，再把ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，请你画出ABC和ABC（不要求写画法）20如图，在O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形21己知一元二次方程x23x+m1=0（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根22如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，求此抛物线的函数关系式23某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；（2）

4、他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长25（14分）定义：对于抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0），若b2=ac，则称该抛物线为黄金抛物线例如：y=2x22x+2是黄金抛物线（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将黄金抛物线y=2x22x+2沿对称轴向下平移3个单位直接写出平移后的新抛物线的解析式；设中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）2015-2016学年福建省南平市武夷山市岚谷中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分每小题只有一个正确答案，请将答案填入答题卡的相应位置上）1下列图形是中心对称图形的是( )AB

5、CD【考点】中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断，解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，属于基础题2方程x24=0的解是( )A4B2C2D2【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】根据已知推出x2=4，开平方后就能求出答案【解答】解：x24=0，x2=4，开平方得：x=2故选B【点评】本题主要考查对解一元二次方程直接开平方法的理解和掌握，能正确把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键3抛物线y=（x2）2+2的顶点坐标为( )A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，由顶点式直接得出顶点坐标即可【解答】解：抛物线y=（x2）2+2，抛物线y=（x2）2+2的顶点坐标为：（2，2），故选C【点评】此题主要考查了二次函数

6、的性质，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点同学们应熟练掌握4如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于( )A8B4C10D5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，即可证得OAM是直角三角形，根据垂径定理即可求得AM，根据勾股定理即可求得OA的长【解答】解：连接OA，M是AB的中点，OMAB，且AM=4在直角OAM中，OA=5故选D【点评】本题主要考查了垂径定理，以及勾股定理，根据垂径定理求得AM的长，证明OAM是直角三角形是解题的关键5如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A点PB点QC点RD点M【考点】垂径定理【分析】作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点【解答】解：连结BC，作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点故选B【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直

7、平分弦，并且平分弦所对的另一条弧6平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是( )A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答【解答】解：点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，3）故选：D【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键7抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是( )Ay=（x+1）2+3By=（x+1）23Cy=（x1）23Dy=（x1）2+3【考点】二次函数图象与几何变换【专题】探究型【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“左加右减”的原则可知，抛物线y=x2向右平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=（x1）2；由“上加下减”的原则可知，抛物线y=（x1）2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=（x1）2+3故选D【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键8函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图

8、所示，那么关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个同号的实数根C有两个相等实数根D无实数根【考点】抛物线与x轴的交点【分析】函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点（原点两侧），即可得出结果【解答】解：函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，且交点分别在原点两侧，方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实数根故选：A【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点、一元二次方程根的情况；熟记抛物线与x轴的交点个数和一元二次方程根的关系是解决问题的关键9二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是( )Aab0Bbc0Ca+b+c0Dab+c0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口向上知a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c0，而对称轴为x=0即得到b0，所以得到ab0，bc0，又当x=1时，y=a+b+c0，当x=1时，y=ab+c0所以即可得到正确的选择项【解答】解：抛物线的开口向上，a0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，c0，对称轴为x=0，a、b同号，即b0，ab0，bc0，当x=1时，y=a+b+c0，当x=1时，y=ab+c0C正确故选C【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函

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