福建省南安市东田中学2014届九年级数学下学期第四次月考试题

1、福建省南安市东田中学2014届九年级数学下学期第四次月考试题（满分：150分；考试时间：120分钟；命题者：黄卿征；2014、5、22）一、选择题（每小题3分，共21分）1计算23=（ ）A1 B1 C5 D52甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较第3题图3.如图所示几何体的俯视图是（ ）.A. B. C. D.4不等式组的解集的情况为（ ）Ax1 Bx0 C1x0 D无解5如图，A、B、C三点都在O上，若BOC=80，则A的度数等于（ ）A20 B40 C60 D806 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变成矩形，需要添加的条件是（ ）(第5题图)ABCOA ABCD BADBC CABBC DACBDAB（第6题图）CD7 7张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设在上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的

2、长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b满足（ ）A B C D二、填空题（每小题4分，共40分）。8计算： 9分解因式： 10计算： 11我国南海海域的面积约为3600000，将3 600 000用科学记数法应表示为 12如图，一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25，则2= 13五边形的内角和等于 度14如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为 15反比例函数的图象在第二象限与第 象限，在每一象限内，随的增大而 ABCEF(第17题图)16已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300，则这个圆锥的母线长为 17如图，由6个形状、大小完全相同的小矩形组成矩形网格小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点已知小矩形较短边长为1，ABC的顶点都在格点上 (1) 格点E、F在BC边上，则 的值是_； (2)找出格点D，连接CD，使ACD90,连接AD，则cotBAD的值是_三、解答题（共89分）。18（9分）计算：(2014)0|3|(2)219（9分） 先化简，再求值：(1a)(1a)(a2)2，其中a20（9分）如图，E是BC的

3、中点，BED=CEA，AE=DEABCDE12（第20题图）求证：AB=DC21.（9分）根据图1、图2所提供的信息，解答下列问题：图1020004000600080001000012000140002010年2011年2012年2013年8165939510997单位：元20102013年某省城镇居民年人均可支配收入统计图20102013年某省城镇居民年人均可支配收入比上年增长率统计图图202010年2011年2012年2013年18%15%10%9%15.1%17.1%14.6%（1）2012年某省城镇居民人均可支配收入为 元，比2011年增长 %；（2）求2013年某省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：20102013年某省城镇居民人均可支配收入逐年 （填“增加”或“减少”）.22.（9分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1，并写出B1的坐标；OyxABC11（2）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的

4、内部，请直接写出x的取值范围.23（9分）一个不透明的口袋里装有白球2个、黄球1个、红球若干个，它们除颜色以外没有任何区别，小明把袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个，摸出的球恰好是白球的概率为.（1）直接写出口袋中红球的个数；（2）若小明将第一次摸到的球放在桌上,然后从口袋再摸出一个球,请你用列表或画树状图的方法求两次摸到不同颜色球的概率. 24(9分)某商店决定购进一批某种衣服若商店以每件60元卖出，利润率为20%(1) 求这种衣服每件进价是多少元？(2) 商店决定试销售这种衣服时，每件售价不低于进价，又不高于72元，若试销售中销售量y(件)与每件售价x(元)的关系是一次函数(如图)问当每件售价为多少元时，商店销售这种衣服的利润最大？Oxy40605070第24题图25（13分）已知抛物线C1为： y=a（x1）2，其顶点为P，且过点（0，）将抛物线C1向下平移h个单位（h0）得到抛物线C2一条平行于x轴的直线与两条抛物线交于A、B、C、D四点（如图），且点A、C关于y轴对称，直线AB与x轴的距离是m2（m0）（1）求a的值；（2）当m=2时，求h的值；（3）若抛物线C1的对称轴与直

5、线AB交于点E，与抛物线C2交于点F，求证：tanEDFtanECP=26(13分)已知边长为10的菱形ABCD，对角线BD16，过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F(1) 如图1，求证：PBEPDFE；(2) 连接PC，当PEPFPC取最小值时，求PB的长；(3) 如图2，对角线BD、AC交于点O，以PO为半径(PO0)的P与以DF为半径的D相切时，求PB的长ABCDEPF第26题图1OABCDEPF第26题图2ABCDO第26题备用图2ABCDO第26题备用图12014春季东田中学初三年月考（四）数学参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1A； 2 B； 3 D； 4A； 5B； 6D； 7C二、填空题（每小题4分，共40

6、分）8或； 9； 10； 11； 12； 13；14；15四，增大； 1630；17（1）； （2）2三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式=8分=9分19（本小题9分）解：原式=4分=6分当时，原式=9分20（本小题9分）证明：E是BC的中点3分 ，6分在ABE和DCE中，ABEDCE（SAS）9分21. （本小题9分）解（1）10997，17.1 ； 2分 （2）10997(1 + 14.6%)12603（元） 5分 所补全的条形图如图1所示； 7分（3）增加. 9分OyxABC11A1B1C1图2P020004000600080001000012000140002010年2011年2012年2013年816593951099712603图1 22. （本小题9分）解：（1）所作A1B1C1如图2所示； 2分 、两点的坐标分别为（2，2）、（4，1）；6分 （2）所作点P如图2所示，7分 5.5 x 8 . 9分23. （本小题9分）解：（1）1个；3分（2）（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：6分由上图可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种.P（两次摸到不同颜色球）=.9分（解法二）列表如下：6分由上表可知，共有12种机会均等的情况，其中两次摸到不同颜色球占10种.P（两次摸到不同颜色球）=9分24. （本小题9分）解：(1) 设购进这种衣服每件需元，依题意得：60a20%a，解得：a50答：购进这种衣服每件需50元3分 (2) 设一次函数解析式为ykxb，由图像可得： ，4分解得：k1，b110，5分yx1106分利润为w(x50)(x110)x2160x5500(x80)29007分函数w(x80)2900的图像开口向下，对称轴为直线x80，当50x72时，w随x的增大而增大，8分当x72时，w最大836答：当销售单价定为72元时，商店销售这种衣服的利润最大9分 25. （本小题13分）（1）解：抛物线C1：y=a（x1）2过点（0，），a（01）2=，解得a=，3分（2）由（1）得：抛物线C1的解析式为y=（x1）2，一般形式为y=x2

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