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2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课后作业 理

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  • 卖家[上传人]:san****019
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    • 1、13简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018武邑模拟)已知命题p:x0,总有(x1)ex1,则綈p为()Ax00,使得(x01)ex01Bx00,使得(x01)ex01Cx0,总有(x1)ex1Dx0,总有(x1)ex1答案B解析“x0,总有(x1)ex1”的否定是“x00,使得(x01)ex01”故选B.2下列四个命题:其中的真命题是()Ap1,p3 Bp1,p4 Cp2,p3 Dp2,p4答案D解析3已知a0,函数f(x)ax2bxc.若x0满足关于x的方程2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是()AxR,f(x)f(x0) BxR,f(x)f(x0)CxR,f(x)f(x0) DxR,f(x)f(x0)答案C解析由题知:x0为函数f(x)图象的对称轴方程,所以f(x0)为函数的最小值,即对所有的实数x,都有f(x)f(x0),因此xR,f(x)f(x0)是错误的故选C.4(2018广东五校一诊)下列命题错误的是()A若pq为假命题,则pq为假命题B若a,b0,1,则不等式a2b2成立的概率是C命题“xR,使得x2x10”的否定是“xR,x

      2、2x10”D已知函数f(x)可导,则“f(x0)0”是“x0是函数f(x)的极值点”的充要条件答案D解析选项A,若pq为假命题,则p为假命题,q为假命题,故pq为假命题,正确;选项B,使不等式a2b2成立的a,b,故不等式a2b20,若pq为真命题,则实数m的取值范围是()A(,2) B2,0)C(2,0) D(0,2)答案C解析由题可知若pq为真命题,则命题p和命题q均为真命题,对于命题p为真,则m0,对于命题q为真,则m240,即2m0,则xsinx恒成立;命题“若xsinx0,则x0”的逆否命题为“若x0,则xsinx0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件;命题“xR,xln x0”的否定是“x0R,x0ln x00时,xsinx000,即当x0时,xsinx恒成立,故正确;对于,命题“若xsinx0,则x0”的逆否命题为“若x0,则xsinx0”,故正确;对于,命题pq为真即p,q中至少有一个为真,pq为真即p,q都为真,可知“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件,故正确;对于,命题“xR,xln x0”的否定是“x0R,x0ln x00”,故错误综上,正

      3、确结论的个数为3.故选C.8(2017广东七校联考)已知命题p:a,函数f(x)在上单调递增;命题q:函数g(x)xlog2x在区间上无零点则下列命题中是真命题的是()A綈p BpqC(綈p)q Dp(綈q)答案D解析设h(x)x.易知当a时,函数h(x)为增函数,且h0,则此时函数f(x)在上必单调递增,即p是真命题;g0,g(x)在上有零点,即q是假命题,根据真值表可知p(綈q)是真命题故选D.9(2018广州测试)已知命题p:x0,exax1成立,q:函数f(x)(a1)x在R上是减函数,则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析作出yex与yax1的图象,如图当a1时,exx1恒成立,故当a1时,exax1时,可知存在x(0,x0),使得exax1,由函数f(x)(a1)x是减函数,可得a11,得a2,即q:a2,故p推不出q,q可以推出p,p是q的必要不充分条件故选B.10(2017泰安模拟)已知命题p:存在x0R,mx11,q:对任意xR,x2mx10,若p(綈q)为假命题,则实数m的取值范围是()A(,0)(2,) B(0

      4、,2C0,2 DR答案C解析对于命题p,mx211,得mx20,若p为真命题,则m0,若p为假命题,则m0;对于命题q,对任意xR,x2mx10,若命题q为真命题,则m240,即2m2,若命题q为假命题,则m2.因为p(綈q)为假命题,则需要满足命题p为假命题且命题q为真命题,即解得0m2,故选C.二、填空题11若a(0,),R,使asina成立,则cos的值为_答案解析因为a(0,),R,使asina成立,所以sin1.又sin1,1,所以sin1,故2k(kZ)所以coscoscoscos.12已知命题p:方程x2mx10有实数解,命题q:x22xm0对任意x恒成立若命题q(pq)真、綈p真,则实数m的取值范围是_答案(1,2)解析由于綈p真,所以p假,则pq假,又q(pq)真,故q真,即命题p假、q真当命题p假时,即方程x2mx10无实数解,此时m240,解得2m2;当命题q真时,44m1.所以所求的m的取值范围是1m0),x11,2,x01,2,使g(x1)f(x0),则实数a的取值范围是_答案解析由于函数g(x)在定义域1,2内是任意取值的,且必存在x01,2,使得g(x1)

      5、f(x0),因此问题等价于函数g(x)的值域是函数f(x)值域的子集函数f(x)的值域是1,3,函数g(x)的值域是2a,22a,则有2a1且22a3,即a.又a0,故a的取值范围是.14(2017衡水调研)直线x1与抛物线C:y24x交于M,N两点,点P是抛物线C准线上的一点,记ab(a,bR),其中O为抛物线C的顶点(1)当与平行时,b_;(2)给出下列命题:a,bR,PMN不是等边三角形;a0且b0,使得与垂直;无论点P在准线上如何运动,ab1恒成立其中,所有正确命题的序号是_答案(1)1(2)解析(1)(1,2),(1,2),ab(ab,2a2b),2a2b2(ab)0,a0.抛物线的准线为x1,点P在准线上,P点的横坐标为1,ab1,b1.(2)对于,假设是等边三角形,则P(1,0),|PM|2,|MN|4,|MN|PM|,这与假设矛盾,假设不成立,原结论正确;对于,与垂直,0,得到ab,正确;显然成立三、解答题15(2018吉林大学附中模拟)设a为实常数,yf(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)9x7.若“x0,),f(x)a1”是假命题,求实数a的取值范围解yf(x)是定义在R上的奇函数,故可求解析式为f(x)又“x0,f(x)0时,9x7a1,结合基本不等式有6|a|7a1,得a或a,取交集得a的取值范围是a.16(2018福建晨曦中学联考)已知命题p:函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点,命题q:函数yx2(2a3)x1的图象与x轴交于不同的两点如果pq是假命题,pq是真命题,求a的取值范围解若命题p为真,则函数yx22xa在区间(1,2)上有1个零点,因为二次函数图象开口向上,对称轴为x1,所以所以0a0,得4a212a50,解得a.因为pq是假命题,pq是真命题,所以p,q一真一假若p真q假,则所以a.故实数a的取值范围是a0或a.

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