2019版高考数学一轮复习 第10章 计数原理、概率、随机变量及其分布 10.8 n次独立重复试验与二项分布课后作业 理
10页1、10.8n次独立重复试验与二项分布重点保分 两级优选练A级一、选择题1(2018广西柳州模拟)把一枚硬币任意抛掷三次,事件A“至少有一次出现反面”,事件B“恰有一次出现正面”,则P(B|A)()A. B. C. D.答案A解析依题意得P(A)1,P(AB),因此P(B|A),故选A.2(2018厦门模拟)甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为,则甲以31的比分获胜的概率为()A. B. C. D.答案A解析第四局甲第三次获胜,并且前三局甲获胜两次,所以所求的概率为PC2.故选A.3(2017山西一模)甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为,且各局比赛结果相互独立,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为()A. B. C. D.答案B解析由题意,甲获得冠军的概率为,其中比赛进行了3局的概率为,所求概率为,故选B.4口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列an:an如果Sn为数列an的前n项和,那么S73的概率为()AC25 BC25CC2
2、5 DC25答案B解析S73说明摸取2个红球,5个白球,故S73的概率为C25,故选B.5(2017天津模拟)一袋中有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止,设停止时共取了X次球,则P(X12)等于()AC102 BC102CC22 DC102答案D解析“X12”表示第12次取到红球,且前11次有9次取到红球,2次取到白球,因此P(X12)C92C102.故选D.6如果B,那么使P(k)取最大值的k值为()A3 B4 C5 D3或4答案D解析采取特殊值法P(3)C312,P(4)C411,P(5)C510,从而易知P(3)P(4)P(5)故选D.7如图所示,在两个圆盘中,指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是()A. B. C. D.答案A解析设A表示“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(A),B表示“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”,则P(B).则P(AB)P(A)P(B).故选A.8设随机变量XB(2,p),YB(4,p),若P(X1),则P(Y2)的值为()A. B. C.
3、D.答案B解析P(X1)P(X1)P(X2)Cp(1p)Cp2,解得p.故P(Y2)1P(Y0)P(Y1)1C4C3.故选B.9某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为()A100 B200 C300 D400答案B解析1000粒种子每粒不发芽的概率为0.1,不发芽的种子数B(1000,0.1)1000粒种子中不发芽的种子数的期望E()10000.1100粒又每粒不发芽的种子需补种2粒,需补种的种子数的期望E(X)2100200粒故选B.10位于坐标原点的一个质点M按下述规则移动:质点每次移动一个单位,移动的方向为向上或向右,并且向上、向右移动的概率都是,质点M移动五次后位于点(2,3)的概率是()A.5 BC5CC3 DCC5答案B解析如图,由题可知质点M必须向右移动2次,向上移动3次才能位于点(2,3),问题相当于5次重复试验中向右恰好发生2次的概率所求概率为PC23C5.故选B.二、填空题11(2017眉山期末)已知XB,当P(Xk)(kN,0k8)取得最大值时,k的值是_答案4解析XB,P(
4、Xk)Ck8kC8,当P(Xk)(kN,0k8)取得最大值时只有C是一个变量,根据组合数的性质得到当k4时,概率取得最大值12(2017安顺期末)甲、乙二人参加一项抽奖活动,每人抽奖中奖的概率均为0.6,两人都中奖的概率为0.4,则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为_答案解析每人抽奖中奖的概率均为0.6,两人都中奖的概率为0.4,设甲中奖概率为P(A),乙中奖的概率为P(B),两人都中奖的概率为P(AB),则P(A)0.6,P(B)0.6,两人都中奖的概率为P(AB)0.4,则已知甲中奖的前提下乙也中奖的概率为P(B|A).13(2017南昌期末)位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动:电子兔每次移动一个单位,移动的方向向左或向右,并且向左移动的概率为,向右移动的概率为,则电子兔移动五次后位于点(1,0)的概率是_答案解析根据题意,质点P移动五次后位于点(1,0),其中向左移动3次,向右移动2次;其中向左平移的3次有C种情况,剩下的2次向右平移;则其概率为C23.14先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别是1,2,3,4,5,6点),落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为x,y,记
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