2016-2017学年高中物理第十六章动量守恒定律章末复习课新人教版选修

1、章末复习课【知识体系】主题1动量定理及其应用1冲量的计算(1)恒力的冲量：公式IFt适用于计算恒力的冲量(2)变力的冲量：通常利用动量定理Ip求解可用图象法计算在Ft图象中阴影部分(如图)的面积就表示力在时间tt2t1内的冲量2动量定理Ftmv2mv1的应用(1)它说明的是力对时间的累积效应应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程(2)应用动量定理求解的问题求解曲线运动的动量变化量求变力的冲量问题及平均力问题求相互作用时间利用动量定理定性分析现象【典例1】一个铁球，从静止状态由10 m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用时0.4 s，该铁球的质量为336 g.(1)从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2)从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？(3)泥潭对小球的平均作用力为多少(保留两位小数，g取10 m/s2)?解析：(1)小球自由下落10 m所用的时间是t1 s s，重力的冲量IGmgt10.33610 Ns4.75 Ns，方向竖直向下(2)设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(t1

2、t2)Ft20.泥潭的阻力F对小球的冲量Ft2mg(t1t2)0.33610(0.4) Ns6.10 Ns，方向竖直向上(3)由Ft26.10 Ns得F15.25 N.答案：(1)4.75 Ns，方向竖直向下(1)6.10 Ns，方向竖直向上(3)15.25 N方法总结(1)恒力的冲量可以用IFt求解，也可以利用动量定理求解本题第(1)问可先求出下落到泥潭时的速度，进而计算出冲量(2)在泥潭中运动时要注意受力分析，合外力的冲量是重力和阻力的合冲量(3)应用动量定理对全过程列式有时更简捷针对训练1篮球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了检测篮球的性能，某同学多次让一篮球从h11.8 m处自由下落，测出篮球从开始下落至第一次反弹到最高点所用时间为t1.3 s，该篮球第一次反弹从离开地面至最高点所用时间为0.5 s，篮球的质量为m0.6 kg，g取10 m/s2.求篮球对地面的平均作用力(不计空气阻力)解析：法一：设篮球从h1处下落触地的时间为t1，触地时速度大小为v1，弹起时速度大小为v2，弹起至达到最高点的时间为t2，则t1 0.6 s，v16 m/s.弹起时速度大小v2gt25 m/s

3、.篮球与地面作用时间ttt1t20.2 s篮球触地过程中，取向上为正方向，根据动量定理有(mg)tmv2(mv1)，即mg.代入数据得F39 N.根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N.法二：由上述解法中可知t10.6 s，t20.5 s，t0.2 s，对全过程应用动量定理有tmgt0.解得39 N.根据牛顿第三定律，篮球对地面的平均作用力方向竖直向下，大小为39 N.答案：39 N，方向竖直向下主题2解答动力学问题的三种思路1三种思路的比较思路特点分析适用情况力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式分析物体的受力，确定加速度，建立加速度和运动量间的关系涉及力、加速度、位移、速度、时间恒力作用下的运动能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律分析物体的受力、位移和速度，确定功与能的关系系统内力做功会影响系统能量涉及力、位移、速度恒力作用下的运动、变力作用下的曲线运动、往复运动、瞬时作用动量观点：动量定理和动量守恒定律分析物体的受力(或系统所受外力)、速度，建立力、时间与动量间的关系(或动量守恒定律)，系统内力不影响系统动量涉及力、时间、动量(速度)恒力作

4、用下的运动、瞬时作用、往复运动2.三种思路的选择对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题，无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用动能定理求解；如果只有重力和弹簧弹力做功而不涉及运动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒定律求解对于碰撞、反冲类问题，应用动量守恒定律求解，对于相互作用的两物体，若明确两物体相对滑动的距离，应考虑选用能量守恒(功能关系)建立方程【典例2】在某高速公路上，质量为M的汽车拉着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v.在某一时刻拖车脱钩了，若汽车的牵引力保持不变，则在拖车刚停止运动的瞬间，汽车的速度为多大(设阻力大小正比于车的重量)?解析：法一：设阻力系数为k，汽车和拖车受到的阻力分别是Ff1kMg，Ff2kmg，则匀速运动时，牵引力FFf1Ff2k(Mm)g，拖车脱钩后做匀减速运动，加速度大小a2kg，到停止时所用时间t，汽车做匀加速运动，加速度大小a1，由速度公式得vva1tv.法二：将汽车和拖车看成一个系统，匀速运动时系统受到的合力为零脱钩后在拖车停止前，牵引力和阻力均不变，系统受到的合力仍为零，故汽车和拖车的动量守恒拖车停止时设汽车速度为v，有(Mm)vMv，

5、解得vv.答案：v方法总结(1)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理所选方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别(2)两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始、末两个状态有关物理量间的关系，对过程的细节不予细究，这正是它们的方便之处特别是对于变力做功、曲线运动、竖直平面内的圆周运动、碰撞等问题，就更显示出它们的优越性针对训练2如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接质量为m1的小球甲从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球乙发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失求碰撞后小球乙的速度大小v2.解析：设碰撞前小球甲到达平面的速度为v0，根据机械能守恒定律得m1ghm1v.设碰撞后甲与乙的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律得m1v0m1v1m2v2.由于碰撞过程中无机械能损失，所以有m1vm1vm2v.联立式解得v2.将式代入式得v2.答案：统揽

6、考情“动量守恒定律”是力学的重要内容，在全国卷中以选做题35第2题的形式出现，分数在9分或10分，题型是计算题，一般综合了动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律等物理规律，且难度不是太大(属中等难度)真题例析(2015课标全国卷)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位移x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v12 m/s，v21 m/s.a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图象得v m/s.由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v.解得.(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为Em1vm2v(m1m2)v2.由图象可知，两滑块最后停止运动由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W(m1m2)v2，解得.答案：(1)(2)针对训练(2015重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，

7、从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长量若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mgB.mgC.mg D.mg解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v22gh，可知v；缓冲过程(取向上为正)由动量定理得(mg)t0(mv)，解得mg，故选A.答案：A1(2015广东卷)在同一匀强磁场中，粒子(He)和质子(H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则粒子和质子()A运动半径之比是21B运动周期之比是21C运动速度大小之比是41D受到的洛伦兹力之比是21解析：在同一匀强磁场B中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r，得两者的运动半径之比为12，选项A错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T，得周期之比为21，选项B正确；粒子和质子质量之比为41，电荷量之比为21，由于动量相同，故速度之比为14，选项C错误；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力fqvB，得受到的洛伦兹力之比为12，选项D错误答案：B2.(2015山东卷)如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔

8、相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小解析：根据动量守恒定律，A、B碰撞过程满足mvAmm，解得vA；从A开始运动到与B相碰前的过程，根据动能定理：Wfmvmv，解得Wfmv；则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰前损失的动能也为Wf，由动能定理可知：Wfmvmv，解得：vB v0；BC碰撞时满足动量守恒，则mvB2mv，解得vvBv0.答案：v03(2015广东卷)如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R0.5 m物块A以v06 m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L0.1 m物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为0.1，A、B的质量均为m1 kg(重力加速度g取10 m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；(2)碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求碰后AB滑至第n个(nk)光滑段上的速度vn与n的关系式解析：(1)由机械能守恒定律得：mvmg(2R)mv2得：A滑过Q点时的速度v4 m/s.在Q点，由牛顿第二定律和向心力公式有：Fmg，解得：A滑过Q点时受到的弹力F22 N.(2)AB碰撞前A的速度为vA，由机械能守恒定律有：mvmv，得：vAv06 m/s.AB碰撞后以共同的速度vP前进，由动量守恒定律得：mvA(mm)vP，得：vP3 m/s.总动能Ek(mm)v9 J，滑块每经过一段粗糙段损失的机械能EfL(mm)gL0.2 J.则：k45.(3)AB滑到第n个光滑段上损失的能量EnE0.2n J，由能量守恒得：(mm)v(mm)vnE，

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