2016-2017学年高中数学第3章函数的应用3.2.1几类不同增长的函数模型课时作业新人教a版必修
6页1、3.2函数模型及其应用32.1几类不同增长的函数模型课时目标1.利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型增长的含义.2.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等)的实例,了解函数模型的广泛应用.3.初步学会分析具体的实际问题,建模解决实际问题1三种函数模型的性质 函数性质yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在(0,)上的增减性_图象的变化随x的增大逐渐变“_”随x的增大逐渐趋于_随n值而不同2.三种函数模型的增长速度比较(1)对于指数函数yax(a1)和幂函数yxn(n0)在区间(0,)上,无论n比a大多少,尽管在x的一定范围内,ax会小于xn,但由于_的增长快于_的增长,因此总存在一个x0,当xx0时,就会有_(2)对于对数函数ylogax(a1)和幂函数yxn(n0),在区间(0,)上,尽管在x的一定范围内,logax可能会大于xn,但由于_的增长慢于_的增长,因此总存在一个x0,当xx0时,就会有_一、选择题1今有一组数据如下:t1.993.04.05.16.12v
2、1.54.407.51218.01现准备了如下四个答案,哪个函数最接近这组数据()Avlog2t BvCv Dv2t22从山顶到山下的招待所的距离为20千米某人从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所,他与招待所的距离s(千米)与时间t(小时)的函数关系用图象表示为()3某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,后来增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系,可选用()A一次函数 B二次函数C指数型函数 D对数型函数4某自行车存车处在某天的存车量为4 000辆次,存车费为:变速车0.3元/辆次,普通车0.2元/辆次若当天普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式为()Ay0.2x(0x4 000)By0.5x(0x4 000)Cy0.1x1 200(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)5已知f(x)x2bxc且f(0)3,f(1x)f(1x),则有()Af(bx)f(cx) Bf(bx)f(cx)Cf(bx)0)模型,其增长特点是直线上升;(2)对数ylogax (a1)模型,其增长缓慢
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