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2018年秋八年级数学上册第14章勾股定理 14.2 勾股定理的应用第1课时勾股定理在生活中的应用作业（新版）华东师大版

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常见问题

1、 14.2第1课时勾股定理在生活中的应用一、选择题图K4111如图K411，在城墙AB的外侧有一条宽5 m的护城河BC，士兵甲将一长为13 m的云梯从河的对岸恰好搭在城墙的顶部，则该城墙的高为()A8 m B10 m C18 m D12 m2现有两根木棒，长度分别为44 cm和55 cm，若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需木棒的长度最短是()A22 cmB33 cmC44 cmD11 cm3如图K412，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行60海里后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()A60海里 B45海里C.海里 D.海里图K4124如图K413，王大伯家屋后有一块长12 m，宽8 m的长方形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用()图K413A9 m B7 m C5 m D3 m52016北京大学附属中学河南分校期中某农舍的大门是一个木制的长方形栅栏，它的高为2 m，宽为1.5 m，现需要在相

2、对的顶点间用一块木板加固，则木板的长度为_m.图K4146如图K414，一次强风中，一棵大树在离地面3米高处折断，树的顶端落在离树干底部4米远处，那么这棵树折断之前的高度是_米二、填空题图K4157如图K415所示，一文物C被探明位于A点地下24 m处，由于A点地面下有障碍物，考古人员不能垂直下挖，他们从距离A点10 m的B处斜着挖掘，那么要找到文物至少要挖_m.8一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起云梯搭在发生火灾的住户窗口(如图K416)，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面的距离AF有_米图K4169我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图K417所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是_尺.图K417三、解答题102017吉林长春农安期末如图K418，为了测量池塘的宽度DE，在池塘周围的平地上选择了A，B，C三点，且A，D

3、，E，C四点在同一条直线上，C90，已测得AB100 m，BC60 m，AD20 m，EC10 m，求池塘的宽度DE.图K41811如图K419是一个窗户，窗框AB 的长为160厘米，窗框BC的长为120厘米，又量得AC的长为200厘米，则ABC是直角吗？为什么？图K41912如图K4110所示的圆柱形玻璃杯，高为8 cm，底面周长为12 cm，在杯内壁离杯底2 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处，求蚂蚁到达C处吃到蜂蜜的最短路程.图K411013在某小区的A处有一个凉亭，道路AB，BC，AC两两相交于点A，B，C，并且道路AB与道路BC互相垂直，如图K4111所示已知A与B之间的距离为20 m，若有两个小朋友在与点B相距10 m的点D处玩耍，玩累了他们分别沿不同的路线DBA，DCA到凉亭A处喝水休息，已知路线DBA与DCA路程相等，求AC的长度图K4111如图K4112，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3.在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形要求：在两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接

4、方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长图K4112详解详析【课时作业】课堂达标1解析 D在RtABC中，ABC90，AC2BC2AB2，AB2 AC2BC213252144.故AB12 m.2解析 B由题意，符合条件的最短的木棒长度33(cm)故选B.3解析 D由题意可得B30，AP30海里，APB90，AB60海里，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为BP海里故选D.4D5答案 2.5解析由勾股定理，得木板的长为2.5(m)6答案 8解析由勾股定理得折断的一段长为5(米)，所以这棵树折断之前的高度为358(米)7答案 26解析 BC26(m)81492510解：在RtABC中，由勾股定理，得AC80(m)，所以DEACADEC80201050(m)故DE为50 m.11解：是理由如下：AB2BC21602120240000，AC2200240000，AB2BC2 AC2，ABC是直角12解：如图，将杯子侧面展开，作A关于EF的对称点A，连结AC，则AC的长即为最短路程，由题意可得出AD6 cm，CD8 cm，所以AC10(cm)故蚂蚁到达C处吃到蜂蜜的最短路程为10 cm.13解：设AC的长为x m，则DC的长为(30x)m，则BC的长为(40x)m.在RtABC中，由勾股定理得AB2BC2AC2，即202(40x)2x2，解得x25.答：AC的长度是25 m.素养提升解析要在RtABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，关键是腰与底边的确定；要求在图中标明拼接的直角三角形的三边长，这需要用到勾股定理的知识解：如图，有四种拼接方案可供参考

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