2018届高考数学大二轮复习 专题三 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形复习指导课后强化训练
9页1、专题三第二讲A组1(2017河北三市联考)若2sin()3sin(),则tan 等于(B)A B C D2解析本题主要考查三角恒等变换由已知得sincos3sin,即2sincos,所以tan,故选B2(文)如果sin,那么sin()cos等于(A)A BC D解析sin()cossincoscossincos(理)已知R,sin2cos,则tan2(C)A B C D解析本题考查三角函数同角间的基本关系将sin2cos两边平方可得,sin24sincos4cos2,4sincos3cos2,将左边分子分母同除以cos2得,解得tan3或tan,tan23若三角形ABC中,sin(AB)sin(AB)sin2C,则此三角形的形状是(B)A等腰三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析sin(AB)sin(AB)sin2C,sin(AB)sinC0,sin(AB)sin(AB),cosAsinB0,sinB0,cosA0,A为直角4设tan、tan是方程x23x20的两根,则tan()的值为(A)A3 B1 C1 D3解析本题考查了根与系数的关系与两角和的正切公式由已知tan
2、tan3,tantan2,所以tan()3.故选A点评运用根与系数的关系,利用整体代换的思想使问题求解变得简单5ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B2A,a1,b,则c(B)A2 B2 C D1解析由正弦定理得:,B2A,a1,b,A为三角形的内角,sin A0,cos A又0A,A,B2ACAB,ABC为直角三角形由勾股定理得c26(2016四川卷)cos2sin2_.解析由二倍角公式,得cos2sin2cos(2)7已知ABC的一个内角为120,并且三边长构成公差为4的等差数列,则ABC的面积为_15_.解析设三角形的三边长分别为a4,a,a4,最大角为,由余弦定理得(a4)2a2(a4)22a(a4)cos120,则a10,所以三边长为6,10,14.ABC的面积为S610sin120158(文)(2016北京高考)在ABC中,a2c2b2ac.(1)求B的大小;(2)求cosAcosC的最大值解析(1)由余弦定理及题设得cosB又0B,所以B(2)由(1)知AC,则cosAcosCcosAcoscosAcosAsinAcosAsinAcos因为0Ab,a5,c6
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