2018届高考数学二轮复习 第一部分 专题六 解析几何 1.6.2 圆锥曲线的定义、性质,直线与圆锥曲线限时规范训练 理
7页1、限时规范训练圆锥曲线的定义、性质,直线与圆锥曲线一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1若实数k满足0k9,则曲线1与曲线1的()A焦距相等B实半轴长相等C虚半轴长相等D离心率相等解析:选A.由25(9k)(25k)9,知两曲线的焦距相等2(2017宁夏银川质检)抛物线y28x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()A. B.C1D.解析:选D.由抛物线y28x,有2p8p4,焦点坐标为(2,0),双曲线的渐近线方程为yx,不妨取其中一条xy0,由点到直线的距离公式,有d,故选D.3已知双曲线C:1(a0,b0)的一条渐近线方程为yx,且与椭圆1有公共焦点则C的方程为()A.1 B.1C.1D.1解析:选B.双曲线的一条渐近线方程为yx,则,又椭圆1与双曲线有公共焦点,易知c3,则a2b2c29,由解得a2,b,则双曲线C的方程为1,故选B.4已知抛物线y22px的焦点F与双曲线1的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|AF|,则AFK的面积为()A4B8C16D32解析:选D.因为抛物线y22px的焦点F与双曲线1的右焦点(4,0)重合,所以p
2、8.设A(m,n),又|AK|AF|,所以m4|n|,又n216m,解得m4,|n|8,所以AFK的面积为S8832.5(2017安徽合肥模拟)已知双曲线x21的左顶点为A1,右焦点为F2,P为双曲线右支上一点,则的最小值为()A2BC1D0解析:选A.设点P(x,y),其中x1.依题意得A1(1,0),F2(2,0),则有x21,y23(x21),(1x,y)(2x,y)(x1)(x2)y2x23(x21)x24x2x54,其中x1.因此,当x1时,取得最小值2,选A.6(2017浙江宁波模拟)点A是抛物线C1:y22px(p0)与双曲线C2:1(a0,b0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于()A. B.C.D.解析:选C.取双曲线的一条渐近线为yx,联立故A.因为点A到抛物线C1的准线的距离为p.所以p,所以.所以双曲线C2的离心率e.7(2017山东德州一模)已知抛物线y28x与双曲线y21(a0)的一个交点为M,F为抛物线的焦点,若|MF|5,则该双曲线的渐近线方程为()A5x3y0B3x5y0C4x5y0D5x4y0解析:选A.
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