2018届高考数学大二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语、向量、复数、算法、推理与证明 第1讲 集合与常用逻辑用语复习指导课后强化训练

1、专题一第一讲A组1(2017郑州质检)设全集UxN*|x4，集合A1,4，B2,4，则U(AB)(A)A1,2,3B1,2,4C1,3,4D2,3,4解析因为U1,2,3,4，AB4，所以U(AB)1,2,3，故选A2(2017沈阳质检)设全集UR，集合Ax|ylgx，B1,1，则下列结论正确的是(D)AAB1 B(RA)B(，0)CAB(0，) D(RA)B1解析集合Ax|x0，从而A，C错，RAx|x0，则(RA)B1，故选D3(2017全国卷，3)设有下面四个命题p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R其中的真命题为(B)Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析设zabi(a，bR)，z1a1b1i(a1，b1R)，z2a2b2i(a2，b2R)对于p1，若R，即R，则b0zabiaR，所以p1为真命题对于p2，若z2R，即(abi)2a22abib2R，则ab0当a0，b0时，zabibiR，所以p2为假命题对于p3，若z1z2R，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a

2、2b1b2)(a1b2a2b1)iR，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题对于p4，若zR，即abiR，则b0abiaR，所以p4为真命题4(2017辽宁五校联考)设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x2解析因为Mx|x23x20x|2x0，“x1”是“x2”的充分不必要条件，故选A6(2017西安质检)已知命题p：xR，log2(3x1)0，则(B)Ap是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；p：xR，log2(3x1)0解析本题主要考查命题的真假判断、命题的否定3x0，3x11，则log2(3x1)0，p是假命题；p：xR，log2(3x1)0.故应选B7(2017广州模拟)下列说法中正确的是(D)A“f(0)0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B若p：x0R，xx010，则p：xR，x2x10，则p：xR，x2x10，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则pq为假命题，

3、所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确8已知集合Px|x22x0，Qx|1x2，则(RP)Q(C)A0,1) B(0,2 C(1,2) D1,2解析由题意得，Px|x0或x2，所以RP(0,2)，所以(RP)Q(1,2)9(文)已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x4，xZ关系的Venn图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有(B)A3个 B4个C5个 D无穷多个解析由Venn图可知，阴影部分可表示为(UA)B.由于UAx|x0或x9，于是(UA)Bx|4x0，xZ3，2，1,0，共有4个元素(理)设全集UR，Ax|x(x2)0，Bx|yln(1x)，则图中阴影部分表示的集合为(B)Ax|x1 Bx|1x2Cx|0x1 Dx|x1解析分别化简两集合可得Ax|0x2，Bx|x1，故UBx|x1，故阴影部分所示集合为x|1x，则UAx|x，集合By|1y1，所以(UA)Bx|xy|1y11，12(2017衡水模拟)给定命题p：函数yln(1x)(1x)为偶函数；命题q：函数y为偶函数，下列说法正确的是(B)Apq是假命题 B(p)q是假命题Cpq是真命题 D(p

4、)q是真命题解析对于命题p：yf(x)ln(1x)(1x)，令(1x)(1x)0，得1x1所以函数f(x)的定义域为(1,1)，关于原点对称，因为f(x)ln(1x)(1x)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，所以命题p为真命题；对于命题q：yf(x)，函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，因为f(x)f(x)，所以函数f(x)为奇函数，所以命题q为假命题，所以(p)q是假命题13(2017武汉调研)已知命题p：x1，命题q：1，则p是q的_既不充分也不必要_.条件.解析由题意，得p为x1，由1或x1或x0，a1，函数f(x)axxa有零点，则p：_a00，a01，函数f(x)axa0没有零点_.解析全称命题的否定为特称命题，p：a00，a01，函数f(x)axa0没有零点15已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_3_.解析AxR|x1|2xR|1x3，集合A中包含的整数有0,1,2，故AZ0,1,2故AZ中所有元素之和为012316已知命题p：xR，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为_(，2_.解

5、析由已知条件可知p和q均为真命题，由命题p为真得a0，由命题q为真得a2或a1，所以a2B组1(2017昆明两区模拟)设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB(C)A1 B0 C1,0 D0,1解析本题主要考查一元二次不等式的解法与集合的表示方法、集合间的基本运算依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x0，得x1，故集合A(1，)，又y2，故集合B2，)，所以AB2，)，故选C3已知集合A(x，y)|y2x，xR，B(x，y)|y2x，xR，则AB的元素数目为(C)A0 B1 C2 D无穷多解析函数y2x与y2x的图象的交点有2个，故选C4设a、b、c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac，则下列命题中真命题是(A)Apq BpqC(p)(q) Dp(q)解析取ac(1,0)，b(0,1)知，ab0，bc0，但ac0，命题p为假命题；ab，bc，且abc为非零向量，R，使ab，bc，ac，ac，命题q是真命题pq为真命题5已知命题p：“xR，x22axa0”为假命题，则实数a的取值范围是(A)A(0,1) B(0,

6、2) C(2,3) D(2,4)解析由p为假命题知，xR，x22axa0恒成立，4a24a0，0a1，故选A6设x、yR，则“|x|4且|y|3”是“1”的(B)A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析“|x|4且|y|3”表示的平面区域M为矩形区域，“1”表示的平面区域N为椭圆1及其内部，显然NM，故选B7(文)若集合Ax|2x3，Bx|(x2)(xa)0，则“a1”是“AB”的(A)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析当a1时，Bx|2x1，AB，则“a1”是“AB”的充分条件；当AB时，得a2，则“a1”不是“AB”的必要条件，故“a1”是“AB”的充分不必要条件(理)(2017贵阳质检)设x，yR，则“x1且y1”是“x2y22”的(D)A既不充分又不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D充分不必要条件解析当x1，y1时，x21，y21，所以x2y22；而当x2，y4时，x2y22仍成立，所以“x1且y1”是“x2y22”的充分不必要条件，故选D8已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，定义集合AB(x，y)|xA，

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