2018届高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的规律及应用考点规范练

1、匀变速直线运动的规律及应用一、单项选择题1.(2016河北唐山模拟)一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25米,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为() A.2 m/s2B.1 m/s2C.0.5 m/s2D.0.2 m/s2解析设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+at2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-=2a2l,解得a-0.5 m/s2或a-18 m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5 m/s2。答案C2.(2016江苏连云港模拟)一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是()A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/sB.物体的加速度一定是2 m/s2C.物体在前5 s内的位移一定是25 mD.物体在第5 s内的位移一定是9 m解析由第3 s内的位移可以求出第2.5 s时刻的瞬时速度v= m/s=5 m/s,由于匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第3 s末的速度及第

2、5 s内的位移,A、B、D错误;前5 s内的平均速度等于2.5 s 时刻的瞬时速度,故前5 s内的位移一定是x=vt=55 m=25 m,C正确。答案C3.(2016山西四校联考)一汽车以36 km/h的速度沿平直公路行驶,前面发现障碍物采取刹车后获得大小为4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车走过的路程为() A.12.5 mB.2 mC.10 mD.0.5 m解析由v=at可得从刹车到静止所需的时间t=2.5 s,则第3 s内的路程,实际上等于22.5 s内的位移,x=at2=0.5 m。答案D4.(2016河南郑州模拟)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.加速、减速中的加速度大小之比a1a2等于21B.加速、减速中的平均速度大小之比等于11C.加速、减速中的位移之比x1x2等于11D.加速、减速中的平均速度大小之比等于12解析由知,故B对,D错;由a=得a1a2=12,故A错;由x=t知x1x2=21,故C

3、错。答案B5.(2016黑龙江齐齐哈尔联考)一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离l时,速度为v;当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是()A.lB.lC.lD.l解析由v2-=2ax可得,v2=2al,即l=;当它的速度为时,它沿斜面下滑的距离是l=,选项C对。答案C6.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点()A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s导学号17420012解析由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+at2,对比题给关系式可得v0=5 m/s,a=2 m/s2。则第1 s内的位移是6 m,A错;前2 s 内的平均速度是v= m/s=7 m/s,B错;x=aT2=2 m,C错;任意1 s内速度增量v=at=2 m/s,D对。答案D7.我国云南地区发生地震,造成巨大地质灾害,交通中断。为及时救治地震中受伤人员,空降兵某部官兵使用新装备从超低空跳伞,若跳伞空降兵在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动,一

4、段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降。为了空降兵的安全,要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)。则()A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m,相当于从2.5 m高处自由落下B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m,相当于从1.25 m 高处自由落下C.空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m,相当于从1.25 m 高处自由落下D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m,相当于从2.5 m 高处自由落下解析空降兵降落过程如图,设空降兵做自由落体运动下降高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5 m/s,这种情况空降兵在空中运动时间最短,则有v2=2gh,-v2=2a(h0-h),解得h=125 m,v=50 m/s,即为使空降兵安全着地,他展开伞时的高度至少为h0-h=224 m-125 m=99 m,选项A、B错误;他以5 m/s的速度着地时,相当于从h高处自由落下,由=2gh,得h= m=1.25 m,选项D错误、C正确。答案C二、多项选择题8.(2016四川成都质检)如图所示,物体自O点由静止开始

5、做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。则下列说法正确的是()A.可以求出物体加速度的大小B.可以求得CD=4 mC.可求得OA之间的距离为1.125 mD.可求得OA之间的距离为1.5 m解析设加速度为a,时间间隔为T,则有x=aT2=1 m,可以求得CD=4 m,而B点的瞬时速度vB=,所以OB之间的距离为sOB=3.125 m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125 m,即B、C选项正确。答案BC9.如图所示,一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动,且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是()A.v1v2v3=321B.v1v2v3=1C.t1t2t3=1D.t1t2t3=()(-1)1导学号17420013解析因为冰壶做匀减速运动,且末速度为零,故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1(-1)(),故所求时间之比为()(-1)1,所以选项C错,

6、D正确;由v2-=2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1,则所求的速度之比为1,故选项A错,B正确。答案BD10.(2016安徽黄山模拟)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是()A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下C.物体的初速度一定是20 m/sD.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方解析物体做竖直上抛运动,在0.8 s内的速度变化量v=gt=100.8 m/s=8 m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8 s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16 m/s,则上升到最高点的时间t1= s=1.6 s,则回到抛出点的时间t=2t1=21.6 s=3.2 s,故A正确,C错误。答案AD11.(2016山东潍坊模拟)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B

7、点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是()t/s0246v/(ms-1)08128A.t=3 s的时刻物体恰好经过B点B.t=10 s的时刻物体恰好停在C点C.物体运动过程中的最大速度为12 m/sD.A、B间的距离小于B、C间的距离解析根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4 m/s2和在水平面上的加速度a2=-2 m/s2。根据运动学公式,8 m/s+a1t1+a2t2=12 m/s,t1+t2=2 s,解出t1= s,知t= s时到达B点,到达B点时的速度v=a1t= m/s,故A、C均错误;第6 s末的速度是8 m/s,到停下来还需的时间t= s=4 s,所以到C点的时间为10 s,故B正确;根据v2-=2ax,求出AB段的长度为 m,BC段长度为 m,可知A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确。答案BD三、非选择题12.从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:(1)

8、小球的加速度大小。(2)拍摄时B球的速度大小。(3)拍摄时xCD的大小。(4)A球上方滚动的小球还有几颗?解析(1)由a=得小球的加速度a=5 m/s2(2)B点的速度等于AC段上的平均速度,即vB=1.75 m/s(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25 m(4)设A点小球的速度为vA,由于vA=vB-at=1.25 m/s所以A球的运动时间为tA=0.25 s,所以在A球上方滚动的小球还有2颗。答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(4)213.(2016浙江杭州质检)温州机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1 s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度至少多大?(2)若该路段限速60 km/h,司机的反应时间为1 s,司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度的大小(结果保留两位有效数字)。导学号17420014解析(1)司机反应时间内汽车通过的位移x1=v0t1=10 m加速过程t2=5 s-t1=4 s70 m-x1=v0t2+a1代入数据得a1=2.5 m/s2(2)汽车加速结束时通过的位移x2=v0t1+v0t3+a2=10 m+103 m+232 m=49 m此时车头前端离停车线的距离为x3=70 m-x2=21 m此时速度为vt=v0+a2t3=(10+23) m/s=16 m/s匀减速过程中有2a3x3=代入数据解得a3= m/s26.1 m/s2。答案(1)2.5 m/s2(2)6.1 m/s2

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