2018届高考数学二轮复习 第一部分 专题五 立体几何 1.5.1 空间几何体的三视图、表面积及体积限时规范训练 理
8页1、限时规范训练空间几何体的三视图、表面积及体积一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分)1(2017山东烟台模拟)一个三棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的侧(左)视图可能为()解析:选D.分析三视图可知,该几何体为如图所示的三棱锥,其中平面ACD平面BCD,故其侧(左)视图应为D.2如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为()A2B3C4D5解析:选C.作出三棱锥的直观图如图所示,由三视图可知ABBD2,BCCD,AD2,AC,故ABC,ACD,ABD,BCD均为直角三角形,故选C.3已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为()A. B.C2D4解析:选B.旋转体是两个圆锥,其底面半径为直角三角形斜边的高,高即斜边的长的一半,故所得几何体的体积V()22.4(2017厦门质检)如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E是棱BC上的一点,则三棱锥D1B1C1E的体积等于()A. B.C.D.解析:选D.VVSCC1121,故选D.5九章算术中,将底面为长方形且
2、有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥PABC为鳖臑,PA平面ABC,PAAB2,AC4,三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为()A8B12C20D24解析:选C.将三棱锥PABC放入长方体中,如图,三棱锥PABC的外接球就是长方体的外接球因为PAAB2,AC4,ABC为直角三角形,所以BC2.设外接球的半径为R,依题意可得(2R)22222(2)220,故R25,则球O的表面积为4R220.故选C.6某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为3,则侧(左)视图中线段的长度x的值是()A.B2C4D5解析:选C.分析题意可知,该几何体为如图所示的四棱锥PABCD,故其体积V4CP3,所以CP,所以x4.7(2017山东青岛二模)如图,正四棱锥PABCD的底面边长为6 cm,侧棱长为5 cm,则它的侧(左)视图的周长等于()A17 cmB(5)cmC16 cmD14 cm解析:选D.由题意可知,侧(左)视图是一个三角形,底边长等于正四棱锥底面正方形的边长,高为正四棱锥的高的一个等腰三角形因为侧棱长5 cm,所以斜高
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