湖北省鄂州一中2016届九年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 新人教版
21页1、湖北省鄂州一中2016届九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分,共30分)1下面有4个汽车标志图案,其中是中心对称图形的是( )ABCD2下列方程是一元二次方程的是( )Aax2+bx+c=0Bx2+2x=x21C(x1)(x3)=0D=23一元二次方程x2+5x4=0根的情况是( )A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4二次函数y=6(x2)2+1,则下列说法正确的是( )A图象的开口向下B函数的最小值为1C图象的对称轴为直线x=2D当x2时,y随x的增大而增大5若点A(n,2)与B(3,m)关于原点对称,则nm等于( )A1B5C1D56已知二次函数=a(x2)2+k的图象开口向上,若点M(2,y1),N(1,y2),K(8,y3)在二次函数y=a(x2)2+k的图象上,则下列结论正确的是( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y27抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )Ay=3(x1)22By=3(x+1)22Cy=3(x+1)2+2Dy=3(x1)2+28某款手机连续两次降价,售价由原
2、来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是( )A1185x2=580B1185(1x)2=580C1185(1x2)=580D580(1+x)2=11859在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是( )ABCD10已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:abc0;b24ac0;3a+c0;16a+4b+c0其中正确结论的个数是( )A1个B2个C3个D4个二、填空题:(共24分)11若关于x的方程2x23x+c=0的一个根是1,则另一个根是_12若(m1)xm(m+2)1+2mx1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是_13二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图,则函数值y0时,x的取值范围是_14如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于_15若关于x的一元二次方程x2+kx+4k23=0的两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,则k的值为_16已知一个三角形的两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程x214x+48=0的一个根,则这个三角
3、形的周长为_17己知a,b为一元二次方程x2+3x2014=0的两个根,那么a2+2ab的值为_18在RtABC中,C=90,AC=1,BC=,点O为RtABC内一点,连接A0、BO、CO,且AOC=COB=BOA=120,以点B为旋转中心,将AOB绕点B顺时针方向旋转60(A、O的对应点分别为点A、O),得到AOB,则OA+OB+OC=_三、解答题(共66分)19(16分)解方程:(x1)2=9;x24x+3=0;3(x2)2=x(x2);x24x+10=020已知x1,x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根,且x12x22x1x2=115(1)求k的值;(2)求x12+x22+8的值21已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,函数有最大值4,且|a|=1(1)求它的解析式;(2)若上述函数的图象与x轴交点为A、B,其顶点为C求直线AC的方程;(3)求三角形ABC的面积22某水果批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6080元,
4、同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?23如图1,ABC与DEF都是等腰直角三角形,ACB=EDF=90,AB、EF的中点均为O,连接BF,CD,CO(1)求证:CD=BF;(2)如图2,当DEF绕O点顺时针旋转的过程中,探究BF与CD间的数量关系和位置关系,并证明24某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如下表:价格x(元/个)30405060销售量y(万个)5432同时,销售过程中的其他开支(不含进价)总计40万元(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用所学过的一次函数,反比例函数或二次函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式(2)求出该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?25如图,抛物线y=ax2+bx4a经过A(1,0
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