2015-2016学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1圆锥曲线 苏教版选修2-1
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1、第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课时目标1.理解三种圆锥曲线的定义.2.能根据圆锥曲线的定义判断轨迹的形状1圆锥面可看成一条直线绕着与它相交的另一条直线l(两条直线不互相垂直)旋转一周所形成的曲面其中直线l叫做圆锥面的轴2圆锥面的截线的形状在两个对顶的圆锥面中，若圆锥面的母线与轴所成的角为，不过圆锥顶点的截面与轴所成的角为，则时，截线的形状是圆；当a0，为常数)，O为坐标原点，求线段PQ的垂直平分线与直线RP的交点M的轨迹1椭圆定义中，常数F1F2不可忽视，若常数F1F2，则这样的点不存在；若常数F1F2，则动点的轨迹是以F1、F2为端点的两条射线3抛物线定义中Fl，若Fl，则点的轨迹是经过点F，且垂直于l的直线第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线知识梳理3两个定点F1，F2的距离的和焦点焦距4两个定点F1，F2距离的差的绝对值焦点焦距5到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点定点F定直线l6圆锥曲线作业设计1椭圆解析由已知，得PAPB，PFBP2，PAPF2，且PAPFAF，即动点P的轨迹是以A、F为焦点的椭圆2抛物线解析由题意知.左侧表示(x，y)到定点(2,1)的距
2、离，右侧表示(x，y)到定直线3x4y120的距离，故动点轨迹为抛物线3解析F2MPGMP，且F2PMP，F2PGP，MGMF2.取F1F2中点O，连结OP，则OP为GF1F2的中位线OPF1G(F1MMG)(F1MMF2)又M在椭圆上，MF1MF2常数，设常数为2a，则OPa，即P在以F1F2的中点为圆心，a为半径的圆上4椭圆5椭圆6抛物线解析由题意知P到F的距离与到直线x4的距离相等，所以点P的轨迹是抛物线7双曲线8双曲线的一支9证明设PBr.圆P与圆A内切，圆A的半径为10，两圆的圆心距PA10r，即PAPB10(大于AB)点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆10解由正弦定理得：sinA，sinB，sinC.代入sinBsinCsinA得：bca，即bc1，即ACAB1 (BC)A的轨迹是以B、C为焦点且靠近B的双曲线的一支，并去掉与BC的交点11解析D1C1面BCC1B1，C1P平面BCC1B1，D1C1C1P，点P到直线C1D1的距离即为C1P的长度，由题意知，点P到点C1的距离与点P到直线BC的距离相等，这恰符合抛物线的定义12解由题意，得MPMQ，RP2a.MRMQMRMPRP2aRQ2c.点M的轨迹是以R、Q为两焦点，实轴长为2a的双曲线右支
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