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2015秋八年级数学上册 4.1平方根学案（第1课时）学案（无答案）（新版）苏科版

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常见问题

平方根一、学习目标：1.了解数的平方根的概念会用根号表示一个数的平方根。2.了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。二、学习重点：一个数的平方根的概念理解及表示方法三、学习难点：用符号表示一个非负数的平方根一、问题情境：1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（如果要剪出一块面积为16、9、5、acm2的正方形纸片，纸片的边长应分别是多少？）问题情境数学化：（）225 （）216 （）29 （）25 （）2a 归纳定义：一般地，一个数（未知数，可设为x）的平方等于a(a0)，那么这个未知数x就叫做a的平方根. 即：如果 x2a，(a0)那么x叫做a的平方根 . （为什么a0？）2、归纳平方根的性质结论：一个正数必定有个平方根，它们互为数。 0的平方根是，没有平方根。3学会用数学符号表示平方根：正数a的正的平方根记作，读作“根号a”；例如，25的正的平方根是5，可表示为；正数a的负的平方根记作，读作“负根号a”；例如，25的负的平方根是-5，可表示为；合起来可知：正数a的平方根可以记作。例如： 25的平方根是5，可表示为：。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方二、典例剖析例1、1. 下列表述正确的是( )A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-42. 下列各数中没有平方根的是( )A. (-10) 2 B. 0 C. -6 D. -(-5) 2 3. 下列各数: 0, (-3) 2, -(-9), - , 3.14- , x2+1中, 有平方根的数的个数是( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得的数是 ; 64开平方得 ; -6是的平方根; (-9) 2的平方根是 .填一填1、 (-3) 2的平方根为_；2、例2、思维拓展：求下列各式中的x: 1. x 2=16 2. 64x 2=25 3. (x-1) 2=9 三、小结与反思：四、课堂小测验平方为16的数是_将16开平方得_ ，因此_ 与_互为逆 -9是数a的平方根，则数a的另一个平方根是_,数a是_ 若3x+1的平方根是1，则x=_ 已知一个数的平方根是2x-1和3-x，求这个数。

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