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浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2016届九年级数学下册 2.1 直线与圆的位置关系练习题2（新版)浙教版

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常见问题

1、2.1直线与圆的位置关系一选择题（共6小题）1如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下：（甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A两人皆正确B两人皆错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确2如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）ADE=DOBAB=ACCCD=DBDACOD3如图，在O中，E是半径OA上一点，射线EFOA，交圆于B，P为EB上任一点，射线AP交圆于C，D为射线BF上一点，且DC=DP，下列结论：CD为O的切线；PAPC；CDP=2A，其中正确的结论有（）A3个B2个C1个D0个4如图，已知AB、AC分别是O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于点E，连结BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论错误的是（）ADE是O的切线B直径AB长为20cmC弦AC长为16cmDC为弧AD的三等分点5如

2、图ABC是O内接三角形，下列选项能使过点A的直线EF与O相切于点A的条件是（）A.EAB=C B.B=90 C.EFAC D.AC是O直径6如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D，DFAC于F给出以下五个结论：BD=DC；CF=EF；弧AE=弧DE；A=2FDC；DF是O的切线其中正确的有（）A5个B4个C3个D2个填空题（共4小题）7（2012湘潭）如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_8如图，点A、B、D在O上，A=25，OD的延长线交直线BC于点C，且OCB=40，直线BC与O的位置关系为_9（2011江西模拟）如图，CD是O的直径，BD是弦，延长DC到A，使ABD=120，若添加一个条件，使AB是O的切线，则下列四个条件：AC=BC；AC=OC；OC=BC；AB=BD中，能使命题成立的有_（只要填序号即可）10如图，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以 cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止当点P运动的时间为_s时，BP与O相切三解答题（共

3、10小题）11（2014宿迁）如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为，OP=1，求BC的长12（2014白银）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长13（2014钦州）如图，点B、C、D都在半径为6的O上，过点C作ACBD交OB的延长线于点A，连接CD，已知CDB=OBD=30（1）求证：AC是O的切线；（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积14如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径15（2014鄂州）如图，以AB为直径的O交BAD的角平分线于C，过C作CDAD于D，交AB的延长线于E（1）求证：CD为O的切线（2）若=，求cosDAB16（2014本溪）如图，已知在RtABC中，B=30，ACB=90，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作O交BA延长线于点D，连接CD（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积17（2014达州）如图，直线PQ与O相交于点A、B，BC是O的直径，BD平分CBQ交O于点D，过点D作DEPQ，垂足为E（1）求证：DE与O相切；（2）连结AD，己知BC=10，BE=2，求sinBAD的值18如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，说明理由；（2）若AC=8，tanDAC=21，求O的半径19如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径OA=5，弦AC的长是6求DE的长；请直接写出的值20如图，已知等边ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DFAC，垂足为点F（1）判断DF与O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FHBC，垂足为点H若等边ABC的边长为4，求FH的长（结果保留根号）

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