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深圳2015-2016年九年级数学下册第二章二次函数测试题（新版)北师大版

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常见问题

1、二次函数一、选择题：（每题3分，共30分）1，二次函数y(x1)2+2的最小值是（）A.2 B.2 C.1 D.12，已知抛物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)3，函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）4，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t2+2t，则当t4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是 ( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根D由b2-4ac的值确定图图6，函数y=ax1与y=ax2bx1（a0）的图象可能是（）A B C D7，如果反比例函数y的图象如图4所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（）yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD图58，在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（）A B C D9，二次函数yx2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二

2、次函数表达式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)210，如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h3.5t4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s图8图6图7二、填空题（每题3分，共18分）11，形如y (其中a，b、c是_ )的函数，叫做二次函数.12，抛物线y(x1)27的对称轴是直线 .13，如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.14，已知抛物线yx23x4，则它与x轴的交点坐标是 . 15，二次函数yax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第象限. 16，已知抛物线yx26x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ，满足y0的x的取值范围是 .三、解答题（共52分）17. （8分）求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与y轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35; (2); (3); (4)y=9-2x-x2.18，（8分）已知抛物线y

3、ax2经过点(1，3)，求当y4时，x的值.19，（8分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.20,（9分）二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1求函数解析式；若图象与x轴交于AB（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积21.（9分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）22，(10分)如图11，有两个形状完全相同的RtABC和RtEFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF90，O是EFG斜边上的中点.如图11，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移.设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）图11

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