您所在位置：网站首页 > 中学教育 > 试题/考题 > 高中试题/考题2017秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程测试题（新版）湘教版

2017秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3 因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程测试题（新版）湘教版

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常见问题

1、2.2.3因式分解法第1课时用因式分解法解一元二次方程01基础题知识点1利用若ab0，则a0或b0解一元二次方程1(河南中考)方程(x2)(x3)0的解是(D) Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x23知识点2利用提公因式法分解因式解一元二次方程2一元二次方程x22x0的根是(D) Ax10，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx10，x223解下列方程：(1)x24x；解：x24x0，x(x4)0，x10，x24.(2)(x1)22x(x1)0.解：(x1)(x12x)0，(x1)(3x1)0，x11，x2.知识点3利用完全平方公式或平方差公式分解因式解一元二次方程4解下列方程：(1)4x21210；解：(2x11)(2x11)0，x1，x2.(2)4x212x90；解：(2x3)20，x1x2.(3)(3x2)2(52x)2.解：(3x2)2(52x)20，(3x252x)(3x252x)0，即(x7)(5x3)0，x70或5x30，解得x17，x2.知识点4能化成(xd)(xh)0的形式的一元二次方程的解法5经计算整式x1与x4的积为x23x4，则一元二次方程

2、x23x40的根是(B) Ax11，x24 Bx11，x24 Cx11，x24 Dx11，x246(云南中考)一元二次方程x2x20的解是(D) Ax11，x22 Bx11，x22 Cx11，x22 Dx11，x227已知关于x的方程x2pxq0的两根为x14，x23，则二次三项式x2pxq可分解为(B) A(x3)(x4) B(x3)(x4) C(x3)(x4) D(x3)(x4)8(岳阳中考)方程x23x20的根是x11，x229用因式分解法解方程：(1)x22x80；解：(x4)(x2)0.x14，x22.(2)x27x100.解：x27x100，(x2)(x5)0，x12，x25.02中档题10方程x2x(x2)的解是(D) Ax1 Bx10，x22 Cx2 Dx11，x2211在解方程(x2)(x2)5时，甲同学：由于515，可令x21，x25，得方程的根x11，x27；乙同学：把方程右边化为0，得x290，再分解因式，即(x3)(x3)0，得方程的根x13，x23.对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是(A) A甲错误，乙正确 B甲正确，乙错误 C甲、乙都正确 D甲、乙

3、都错误12(宁津县模拟)现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23ab，如：4542345，若x26，则实数x的值是(B) A4或1 B4或1 C4或2 D4或213一小球竖直向上从地面弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)近似地满足关系式：h15t5t2，则小球落回地面时t3s.14用因式分解法解下列方程：(1)(广州中考)x210x90；解：(x1)(x9)0，x11，x29.(2)5(2x1)(12x)(x3)；解：5(2x1)(2x1)(x3)0，(2x1)5(x3)0，即(2x1)(x8)0.2x10或x80.x1，x28.(3)3x(2x1)4x2.解：3x(2x1)2(2x1)，(3x2)(2x1)0，x1，x2.15小明和小亮一起解方程x(2x3)5(2x3)0.小明的解法：因式分解，得(2x3)(x5)0.2x30或x50.方程的两个解为x1或x25.小亮的解法：移项，得x(2x3)5(2x3)方程两边都除以(2x3)，得x5.小明和小亮两人谁的解法正确？为什么？解：小明的解法正确因为小亮在方程两边都除以(2x3)时，前提是要保证2x30，即x，而当x时，

4、原方程也是成立的，所以小亮的解法错误16先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例：解方程x2|x1|10.解：当x10，即x1时，x2(x1)10，x2x0，解得x10(不合题设，舍去)，x21；当x10，即x1时，x2(x1)10，x2x20，解得x11(不合题设，舍去)，x22.综上所述，原方程的解是x1或x2.依照上例解法，解方程x22|x2|40.解：当x20，即x2时，x22(x2)40，x22x0，解得x10，x22；当x20，即x2时，x22(x2)40，x22x80，解得x14(不合题设，舍去)，x22(不合题设，舍去)综上所述，原方程的解是x0或x2.03综合题17探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x22x10x11，x21x22x1(x1)(x1)x23x20x11，x22x23x2(x1)(x2)3x2x20x1，x213x2x23(x)(x1)2x25x20x1，x222x25x22(x)(x2)4x213x30x1，x234x213x34(x)(x3)将你发现的结论一般化，并写出来解：若一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根为x1，x2，则ax2bxca(xx1)(xx2)

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