2017秋九年级数学上册 2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程测试题 (新版)湘教版
5页1、2.2一元二次方程的解法22.1配方法第1课时根据平方根的意义解一元二次方程01基础题知识点1一元二次方程的根的定义1若关于x的一元二次方程x2xa10的一个根是0,则实数a的值为(C) A1 B0 C1 D1或12若a是方程2x2x30的一个解,则2a2a的值为(A) A3 B3 C9 D93下列是方程3x2x20的解的是(A) Ax1 Bx1 Cx2 Dx24已知m是方程x2x10的一个根,求代数式5m25m2 017的值解:把xm代入方程x2x10,可得m2m10,即m2m1.5m25m2 01752 0172 022.知识点2根据平方根的意义解一元二次方程5方程x230的根是(C) A. B C D36(江岸区校级模拟)如果x3是一元二次方程ax2c的一个根,那么该方程的另一个根是(A) A3 B3 C0 D17若x1与x1互为倒数,则实数x为(D) A0 B. C1 D8下面解方程的过程中,正确的是(C) Ax22,解:x B2y216,解:2y4,y12,y22 C2(x1)28,解:(x1)24,x1,x12,x13,x21 Dx22,解:x1,x29解下列方程:(1)x
2、29;解:原方程可化为x236.根据平方根的意义,得x16,x26.(2)(x3)290.解:根据平方根的意义,得x33或x33,因此,原方程的根为x16或x20.10用平方根的意义解一元二次方程4(2x1)225(x1)20.解:移项,得4(2x1)225(x1)2.根据平方根的意义,得2(2x1)5(x1)x7.上述解题过程,有无错误,如有,错在第步,原因是漏掉了2(2x1)5(x1),请写出正确的解答过程解:正确的解答过程如下:移项,得4(2x1)225(x1)2.根据平方根的意义,得2(2x1)5(x1),即2(2x1)5(x1)或2(2x1)5(x1)x17,x2.02中档题11若关于x的方程x2m的解是有理数,则实数m不能取(D) A1 B4 C. D.12下列方程中,不能根据平方根的意义求解的是(C) Ax250 B(x2)230 Cx24x0 D(x2)2(2x1)213一元二次方程4(x2)29的两个根分别是(C) A B.,1 C., D,14已知一元二次方程(x3)21的两个解恰好分别是等腰ABC的两条边长,则ABC的周长是(B) A8 B10 C9 D8或101
3、5已知方程x2(m1)xm100的一个根是3,求m的值及方程的另一个根解:方程x2(m1)xm100的一个根是3,93(m1)m100,解得m1.原方程可化为x290,解得x3.该方程的另一根为3.16解下列方程:(1)363x20;解:原方程可化为x212.根据平方根的意义,得x2或x2.因此,原方程的根为x12,x22.(2)(2x3)2250;解:移项,得(2x3)225.根据平方根的意义,得2x35或2x35.因此,原方程的根为x11,x24.(3)(x3)2(2x1)2.解:根据平方根的意义,得x32x1或x3(2x1)因此,原方程的根为x1,x24.17在实数范围内定义一种运算“”,其规则为aba2b2,根据这个规则,求方程(x2)50的解解:依题意有(x2)2520,解得x13,x27.18自由下落的物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h4.9t2,现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落,到达地面需要多少秒?解:当h19.6时,4.9t219.6.t12,t22(不合题意,舍去)t2.答:到达地面需要2秒03综合题19已知一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根是1,且a,b满足b3,求关于y的方程y2c0的根解:a,b满足b3,a20,2a0.a2.把a2代入b3,得b3.一元二次方程ax2bxc0(a0)的一个根是1,abc0.又a2,b3,c1.y210,解得y2.
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