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2017秋九年级数学上册 1.2 反比例函数的图像与性质第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用测试题（新版）湘教版

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1、第3课时反比例函数的图象与性质的综合应用01基础题知识点1用待定系数法求反比例函数的表达式1(湘潭中考)如图，点P(3，2)是反比例函数y(k0)的图象上一点，则反比例函数的表达式是(D) Ay By Cy Dy2(株洲中考)已知反比例函数y的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是(B) A(6，1 ) B(1，6) C(2，3) D(3，2)3如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则反比例函数的表达式是(B) Ay By Cy Dy4已知变量x、y满足下面的关系，则x、y之间的关系可表示为(B)x32123y11.531.51 A.y By Cy Dy知识点2反比例函数的图象与性质的综合5已知反比例函数y，当m为何值时：(1)函数的图象在第二、四象限内；(2)在每个象限内，y随x的减小而增大解：(1)反比例函数y的图象在第二、四象限内，6m0，解得m6.(2)在每个象限内，y随x的减小而增大，6m0，解得m6.知识点3反比例函数与一次函数的综合6(益阳中考)正比例函数y6x的图象与反比例函数y的图象的交点位于(D) A第一

2、象限 B第二象限 C第三象限 D第一、三象限7(三明中考)如图，已知直线ymx与双曲线y的一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是(C) A(3，4) B(4，3) C(3，4) D(4，3)8(六盘水中考)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象与反比例函数y2(k20)的图象交于A，B两点，观察图象，当y1y2时，x的取值范围是1x0或x2知识点4反比例函数表达式中k的几何意义9如图，点A为反比例函数y图象上的一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为(A) A2 B3 C4 D510(张家界中考)如图，点P是反比例函数y图象上的一点，PAy轴，垂足为点A，PBx轴，垂足为点B，若矩形PBOA的面积为6，则k的值是602中档题11若经过原点的两条不同直线与双曲线y有四个不同交点A、B、C、D，则点A、B、C、D构成的图形一定是(A) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形12(大庆中考)已知反比例函数y的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，若y1y2，则x1x2的值是(D) A正数 B负数 C非正数 D不能确定13(怀化中考)已知一次函数ykx

3、b的图象如图，那么正比例函数ykx和反比例函数y在同一坐标系中的图象大致是(C)14(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影1，则S1S2(D) A3 B4 C5 D615(岳阳中考)如图，直线yxb与双曲线y都经过点A(2，3)，直线yxb分别与x轴、y轴交于B、C两点(1)求直线和双曲线的函数表达式；(2)求AOB的面积解：(1)点A(2，3)在直线yxb上，2b3，解得b1.直线的表达式为yx1.点A(2，3)在双曲线y上，3，解得m6.双曲线的表达式为y.(2)过点A作AEx轴于点E.对于直线yx1，令y0，得x1，点B的坐标为(1，0)OB1.A(2，3)，AE3.SAOBBOAE13.03综合题16(威海中考改编)已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)如图，若该反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(2，0)，求出此函数的表达式；(2)若E(x1，y1)，F(x2，y2)都在该反比例函数的图象上，且x1x20，则y1和y2有怎样的大小关系？解：(1)B点坐标为(2，0)，OB2.四边形ABOD为平行四边形，ADOB，ADOB2.又A点坐标为(0，3)，D点坐标为(2，3)点D在该反比例函数的图象上，12m236.反比例函数表达式为y.(2)x1x20，E，F两点都在第一象限y随x的增大而减小y1y2.

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