(浙江选考)2018版高考物理二轮复习专题七计算题题型强化第5讲加试计算题24题动量和电学知识的综合应用学案

1、第5讲加试计算题24题动量和电学知识的综合应用题型1动量观点在电场、磁场中的应用1. 如图1所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B1.57 T小球1带正电，其电荷量与质量之比4 C/kg.当小球1无速度时可处于静止状态；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架(图中未画出)上使小球1向右以v023.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内问：(g取10 m/s2)图1(1)电场强度E的大小是多少？(2)小球2与小球1的质量之比是多少？(计算结果取整数)答案(1)2.5 N/C(2)11解析(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡m1gq1E，E2.5 N/C.(2)相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得q1v1Bm1半径为R1周期为T1 s两小球运动时间t0.75 sT小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰第一次相碰后小球2做平抛运动hR1gt2LR1v2t，代入数据，解得v23.75 m/s.两小球第一次碰撞前后的动量守恒，以水平

2、向右为正方向m1v0m1v1m2v2，因R1v2t2.812 5 m，则v117.662 5 m/s小球2与小球1的质量之比11.2当金属的温度升高到一定程度时就会向四周发射电子，这种电子叫热电子，通常情况下，热电子的初始速度可以忽略不计如图2所示，相距为L的两块固定平行金属板M、N接在输出电压恒为U的高压电源E2上，M、N之间的电场近似为匀强电场，K是与M板距离很近的灯丝，通过小孔穿过M板与外部电源E1连接，电源E1给K加热从而产生热电子，不计灯丝对内部匀强电场的影响热电子经高压加速后垂直撞击N板，瞬间成为金属板的自由电子，速度近似为零电源接通后，电流表的示数稳定为I，已知电子的质量为m、电荷量为e.求：图2(1)电子达到N板前瞬间的速度vN大小；(2)N板受到电子撞击的平均作用力F大小答案见解析解析(1)由动能定理eUmv0，解得vN.(2)设t时间经过N板的电荷量为Q，QIt在t时间落到N板上的电荷个数为N1：N1对t时间内落在N板上的电荷整体应用动量定理：Ft0N1mvN，FI由作用力与反作用力关系，N板受到电子撞击的平均作用力大小为I.题型2动量观点在电磁感应中的应用1如图3

3、所示，PQ和MN是固定于倾角为30斜面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计金属棒ab、cd放在轨道上，始终与轨道垂直且接触良好金属棒ab的质量为2m、cd的质量为m，长度均为L、电阻均为R；两金属棒的长度恰好等于轨道的间距，并与轨道形成闭合回路整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，若锁定金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直且沿斜面向上的恒力F2mg作用下，沿轨道向上做匀速运动重力加速度为g.图3(1)试推导论证：金属棒cd克服安培力做功的功率P安等于电路获得的电功率P电；(2)设金属棒cd做匀速运动中的某时刻t00，恒力大小变为F1.5mg，方向不变，同时解锁、静止释放金属棒ab，直到t时刻金属棒ab开始做匀速运动求：t时刻以后金属棒ab的热功率Pab；0t时刻内通过金属棒ab的电荷量q；答案见解析解析(1)设金属棒cd做匀速运动的速度为v，EBLvIFmgsin 30F安IBL金属棒cd克服安培力做功的功率P安F安v电路获得的电功率P电由得P安由得P电所以P安P电(2)金属棒ab做匀速运动，则有I1BL2mgsin 30金属棒ab的热功率PabIR由解

4、得Pab设t时刻后金属棒ab做匀速运动的速度为v1，金属棒cd也做匀速运动，速度为v2；由金属棒ab、金属棒cd组成的系统动量守恒：mv2mv1mv2回路电流I1由解得：金属棒ab做匀速运动的速度为v10t时刻内对金属棒ab分析：在电流为i的很短的时间t内，速度的改变量为v，由动量定理得BiLt2mgsin 30t2mv对式进行求和，得BLqmgt2mv1由解得q2两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图4甲所示放置，间距为d1 m，在左端弧形轨道部分高h1.25 m处放置一金属杆a，弧形轨道末端与平直轨道相切，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b电阻Ra2 、Rb5 ，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2 T现杆b以初速度v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动速度时间图象如图乙所示(以a运动方向为正)，其中ma2 kg，mb1 kg，g10 m/s2，a、b杆与轨道始终接触良好且互相垂直，求：图4(1)杆a在弧形轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上

5、运动过程中通过其截面的电荷量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热答案(1)5 s(2) C(3) J解析(1)对b棒运用动量定理，有：Bdtmb(v0vb0)，其中vb02 m/s，代入数据解得：t5 s(2)对杆a下滑的过程中，机械能守恒：maghmav，解得va5 m/s设最后两杆共同的速度为v，由动量守恒得mavambvb0(mamb)v代入数据计算得出v m/s杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得I安BIdtmavamav，而qIt由以上公式代入数据得q C(3)由能量守恒得，a、b杆组成的系统产生的焦耳热为Qmaghmbv(mbma)v2 Jb棒中产生的焦耳热为QQ J专题强化练(限时：35分钟)1如图1所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r0.5 m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M2 kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m1 kg的ab金属杆以初速度v012 m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，

6、不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，cd绝缘杆始终与导轨垂直，取g10 m/s2，(不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动)求：图1(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；(2)电阻R产生的焦耳热Q.答案(1) m/s(2)2 J解析(1)cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有：MgM，解得v m/s.(2)碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有2MgrMv2Mv解得碰撞后cd绝缘杆的速度v25 m/s，两杆碰撞过程，动量守恒，取向右为正方向，则有mv0mv1Mv2解得碰撞后ab金属杆的速度：v12 m/sab金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有Qmv，解得Q2 J.2. 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图2所示，两根导体棒的质量均为m，电阻均为R，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有垂直指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，

7、求：图2(1)在运动中产生的焦耳热的最大值；(2)当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度大小答案(1)mv(2)解析(1)ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动从初始至两棒达到相同速度的过程中，两棒总动量守恒，有mv02mv，根据能量守恒，整个过程中产生的总焦耳热为Qmv(2m)v2mv.(2)设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为v，则由动量守恒得mv0mv0mv，此时回路中的感应电动势为E(v0v)BL，感应电流I，此时cd棒所受的安培力FIBL，cd棒的加速度a，由以上各式，可得a.3如图3所示，BC是长l2 m的水平绝缘台面，台面高度h0.5 m，a、b是两个形状相同的金属小滑块，b滑块的质量是a滑块质量的5倍，a带正电荷，与台面间的动摩擦因数0.45，b不带电，放在台面的右边缘C处，台面左端B平滑地连接着半径为R0.64 m的光滑绝缘半圆形轨道

8、AB，台面和半圆形轨道都处在竖直向上的匀强电场中，开始时给a一个水平向右的初速度v010 m/s，恰好在台面上做匀速运动，之后与b发生正碰，碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，a恰好能通过半圆形轨道的最高点，b落到地面上，平台右端的电场足够宽，不计a、b间的库仑力，g取10 m/s2.求：图3(1)两滑块碰撞后的速度大小；(2)滑块b落地时的速度答案(1)5 m/s3 m/s(2)3 m/s与水平方向夹角为45解析(1)设a的质量为m，电量为q，则b的质量为5m，由于a恰好在台面上匀速，所以mgEq当a、b碰撞后，电量平分，所以滑块a所受电场力变为原来的一半，滑块a在竖直方向上所受合力FmgqEmg，方向竖直向下滑块a过A点时，由牛顿第二定律得mg滑块a由B沿半圆形轨道运动到A，由动能定理得mg2Rmvmv联立代入数据解得vB 4 m/s滑动摩擦力Ffmg滑块a由C滑到B，由动能定理得mglmvmv代入数据，求得va5 m/sa、b碰撞过程，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得mv0mva5mvb联立代入数据求得vb3 m/s.(2)碰撞后，滑块b获得电荷，受到向上的电场力，做类平抛运动，等效重力加速度a0.9g9 m/s2落地时竖直方向的速度vy m/s3 m/s故落地时速度的大小为v3 m/s速度的方向与水平方向成45角4(2017衢州、丽水、湖州、舟山四市3月模拟)一实验小组想要探究电磁刹车的效果在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框，线框电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.其俯视图如图4所示，小车在磁场外行驶时的功率保持P不变，且在

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