2014-2015学年七年级数学上册 6.4 线段的和差试题 (新版)浙教版
5页1、64线段的和差1下列说法不正确的是(A)A若点C在线段BA的延长线上,则BAACBCB若点C在线段AB上,则ABACBCC若ACBCAB,则点C一定在线段AB外D若A,B,C三点不在同一条直线上,则ABAC;若ACBCAB,则点C在线段AB外;若点C是线段AB的中点,则AB2BC.其中正确的说法有(C)A1个 B2个C3个 D4个10设a,b,c表示三条线段的长,若abc237,且abc60 cm,则a10cm,b15cm,c35cm.11如图,已知线段AB20 cm,C为线段AB上一点,且AC4 cm,M,N分别是AC,BC的中点,则MN等于_10_cm.,(第11题)12如图,B,C是AD的三等分点,E是CD的中点,根据图形填空,(第12题)(1)CE_AB_BC_AC;(2)BE_AD,CE_AD.13已知A,B,C,D是直线l上的顺次四点,且ABBCCD123.若AC12 cm,则CD12cm.14如图,C,D是线段AB上两点,已知ACCDDB123,M,N分别是AC,DB的中点,且AB18 cm,求线段MN的长(第14题)【解】设ACx,则CD2x,DB3x.ABACCDDB
2、,x2x3x18,解得x3.AC3 cm,CD6 cm,DB9 cm.又M,N分别是AC,DB的中点,MCACcm,DNDBcm.MNMCCDDN612(cm)(第15题)15如图,已知线段a,b,c,用直尺和圆规画线段,使得:(1)ABab;(2)OFa2bc.【解】(1)画法:画射线AM;在射线AM上截取ABa,在线段AB的反方向截取BCb;线段AC就是所求的线段ab.如解图.(2)画法:画射线ON;在射线ON上依次截取ODa,DEc;在线段OE的反方向截取EF2b.线段OF就是所求的线段a2bc.如解图.(第15题解)16(1)已知x3是关于x的方程2kxk(x4)5的解,求k的值;(2)在(1)的条件下,已知线段AB12 cm,点C是直线AB上一点,且ACBC1k,若D是AC的中点,求线段CD的长【解】(1)把x3代入2kxk(x4)5,得2k3k5,解得k2.(2)ACBC1k,k2,ACBC12.有两种情况:当点C在线段AB上时,如解图.(第16题解)设ACx,则BC2x.AB12 cm,ABACBCx2x3x12,x4,AC4 cm.又D是AC的中点,CDAC2 cm.当
3、点C在线段BA的延长线上时,如解图.(第16题解)ACBC12,A为BC的中点,ACAB12 cm.又D为AC的中点,CDAC6 cm.综上所述,CD的长为2 cm或6 cm.17已知数轴上有A,B,C三点,它们所表示的数分别是2,4,x.(1)求线段AB的长度;(2)若AC5,求x的值【解】(1)AB2(4)6.(2)2x5,x3或x25,x7.18已知线段ABm,CDn,线段CD在直线AB上运动(A在B左侧,C在D左侧),若|m2n|(6n)2.(1)求线段AB,CD的长;(2)若M,N分别为线段AC,BD的中点,BC4,求线段MN的长(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,P是线段AB的延长线上任意一点,有下面两个结论:是定值;是定值请选择正确的一个并加以证明【解】(1)|m2n|(6n)2,m2n0,6n0,n6,m12,AB12,CD6.(2)有两种情况:当点C在线段AB的延长线上时,如解图.M,N分别为线段AC,BD的中点,AMAC(ABBC)8,DNBD(CDBC)5,MNADAMDN1246859.当点C在线段AB上时,如解图.M,N分别为线段AC,BD的中点,AMAC(ABBC)4,DNBD(CDBC)1,MNADAMDN1264419.综上所述,MN的长为9.(第18题解)(3)正确证明:2,是定值
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