2019年中考数学二模试卷附解析

1、2019年中考数学二模试卷附解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A ac Bab Cab0 Da3B 2一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）A5.2105 B5.2105 C5.2104 D521063如图，直线ab，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若150，则2的度数为（） A130 B50 C40 D254在下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 5在某次体育测试中，九年级（1）班的15名女生仰卧起坐的成绩如表：成绩（次分钟） 44 45 46 47 48 49人数（人） 1 1 3 3 5 2则此次测试成绩的中位数和众数分别是（）A46，48 B47，47 C47，48 D48，486如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧 上任意一点（与点B不重合），则BPC的度数为（） A30 B45 C60 D907如图，l1反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：

2、吨）的关系，l2反映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为（） A大于4吨 B等于5吨 C小于5吨 D大于5吨8如图，某河的同侧有A，B两个工厂，它们垂直于河边的小路的长度分别为AC2km，BD3km，这两条小路相距5km现要在河边建立一个抽水站，把水送到A，B两个工厂去，若使供水管最短，抽水站应建立的位置为（） A距C点1km处 B距C点2km处 C距C点3km处 DCD的中点处9如图是北京2017年3月1日7日的PM2.5浓度（单位：g/m3）和空气质量指数（简称AQI）的统计图，当AQI不大于50时称空气质量为“优”，由统计图得到下列说法： 3月4日的PM2.5浓度最高这七天的PM2.5浓度的平均数是30g/m3这七天中有5天的空气质量为“优”空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关其中说法正确的是（）A B C D10如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是（

3、） A20 B24 C48 D60二、填空题（本题共18分，每小题3分）11若二次根式 有意义，则x的取值范围为_12分解因式：a2b4ab+4b_13如图，ABC是O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12，则O的半径为_ 14 关于x的一元二次方程ax2+2x+c0（a0）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，c的值：a_，c_15 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程已知：线段a求作：等腰ABC，使ABAC，BCa，BC边上的高为2a作法：如图，（1）作线段BCa；（2）作线段BC的垂直平分线DE交BC于点F；（3）在射线FD上顺次截取线段FGGAa，连接AB，AC所以ABC即为所求作的等腰三角形请回答：得到ABC是等腰三角形的依据是：_：_ 16某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：www.zz*&st#移植的棵数n 300 700 1000 5000 15000成活的棵数m 280 622 912 4475 13545成活的频率 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成

4、活的概率为_（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约_万棵三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分）.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17计算：（2017）0+6cos45+ |3 |18解不等式 1，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在ABC中，CDCA，CEAD于点E，BFAD于点F求证：ACEDBF 20已知x210xy+25y20，且xy0，求代数式 的值21列方程或方程组解应用题：某校的软笔书法社团购进一批宣纸，用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同，已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元，求用于练习的宣纸的单价是多少元张？22如图，四边形ABCD是矩形，点E在AD边上，点F在AD的延长线上，且BECF（1）求证：四边形EBCF是平行四边形来#&源:中*教网（2）若BEC90，ABE30，AB ，求ED的长 23如图，在平面直角坐标系xOy中，直线ykx+3（k0）与x轴交于点A，与双曲线y （m0）的一个交点为B（1，4）（1

5、）求直线与双曲线的表达式；（2）过点B作BCx轴于点C，若点P在双曲线y 上，且PAC的面积为4，求点P的坐标 24绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校教师在3月6日至3月10日使用单车的情况进行了问卷调查，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分： 来&源:中国%教育出版网请根据以上信息解答下列问题：（1）3月7日使用“共享单车”的教师人数为人，并请补全条形统计图；（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的教师做了进一步调查，每位教师都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如右图，其中喜欢mobike的教师有36人，求喜欢ofo的教师的人数 25如图，AB为O的直径，弦BC，DE相交于点F，且DEAB于点G，过点C作O的切线交DE的延长线于点H（1）求证：HCHF；（2）若O的半径为5，点F是BC的中点，tanHCFm，写出求线段BC长的思路 26已知y是x的函数，如表是y与x的几组对应值x 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 y 1.

6、969 1.938 1.875 1.75 1 0 2 1.5 0 2.5 小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：中国#教育*出版网&x1对应的函数值y约为_；该函数的一条性质：_ 27在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：yx2+bx+c与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），对称轴与x轴交于点（3，0），且AB4（1）求抛物线C1的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线C1平移，得到的新抛物线C2的顶点为（0，1），抛物线C1的对称轴与两条抛物线C1，C2围成的封闭图形为M直线l：ykx+m（k0）经过点B若直线l与图形M有公共点，求k的取值范围 28已知在RtBAC中，BAC90，ABAC，点D为射线BC上一点（与点B不重合），过点C作CEBC于点C，且CEBD（点E与点A在射线BC同侧），连接AD，ED （1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出ADE的度

7、数（2）当点D在线段BC的延长线上时，依题意在图2中补全图形并判断（1）中结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）在（1）的条件下，ED与AC相交于点P，若AB2，直接写出CP的最大值29在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（a，b），点P的变换点P的坐标定义如下：当ab时，点P的坐标为（a，b）；当ab时，点P的坐标为（b，a）（1）点A（3，1）的变换点A的坐标是_；点B（4，2）的变换点为B，连接OB，OB，则BOB_；（2）已知抛物线y（x+2）2+m与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E点P在抛物线y（x+2）2+m上，点P的变换点为P若点P恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECPD是菱形，求m的值；（3）若点F是函数y2x6（4x2）图象上的一点，点F的变换点为F，连接FF，以FF为直径作M，M的半径为r，请直接写出r的取值范围 参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个中&国教育#*出版网1实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） Aac Bab Cab0 Da3【分析】根据数轴的性质，实数的性质计算即可【解答】解：由数轴得，a0bc，|a|c|b|，ac，故A正确；故选：A【点评】本题考查了实数和数轴，掌握数轴的性质，实数的性质是解题的关键2一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）A5.2105 B5.2105 C5.2104 D52106【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000525.2105，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3如图，直线ab，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作ACb于点C，若150，则2的度数为（） A130 B50 C40 D25【分析】先根据平行线的性质，得出ABC，再根据三角形内角和定理，即可得到2【解

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