2018年秋九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质习题课件 新人教版
10页1、221 二次函数的图象和性质,221.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第3课时 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,1抛物线ya(xh)2k与yax2形状_,位置_,把抛物线yax2向上(下)和向左(右)平移,可以得到抛物线ya(xh)2k,平移的方向、距离要根据_,_的值来决定 2抛物线ya(xh)2k有如下特点:当a0时,开口向_;当a0时,开口向_;对称轴是直线_;顶点坐标是_,(h,k),下,k,xh,上,h,不同,相同,C,C,A,知识点1:二次函数ya(xh)2k的图象 1(2014兰州)抛物线y(x1)23的对称轴是( ) Ay轴 B直线x1 C直线x1 D直线x3 2抛物线y(x2)21的顶点坐标是( ) A(2,1) B(2,1) C(2,1) D(2,1) 3把抛物线y2x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度后,所得函数的表达式为( ) Ay2(x1)22 By2(x1)22 Cy2(x1)22 Dy2(x1)22,A,6如图,在平面直角坐标系中,抛物线的解析式为y2(xh)2k,则下列结论正确的是( ) Ah0,k0 Bh0,k0 Ch0,
2、k0 Dh0,k0 7一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足函数关系式h5(t1)26,则小球距离地面的最大高度是( ) A1米 B5米 C6米 D7米 8用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系式y(x12)2144(0x24),则该矩形面积的最大值为_,C,A,144m2,9如图是二次函数ya(x1)22图象的一部分,该图象在y轴右侧与x轴交点的坐标是_ 10已知抛物线ya(x3)22经过点(1,2) (1)求a的值; (2)若点A(m,y1),B(n,y2)(mn3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小 解:(1)a1 (2)由题意得抛物线的对称轴为x3,抛物线开口向下, 当x3时,y随x的增大而增大,而mn3,y1y2,(1,0),11(2014哈尔滨)将抛物线y2x21向右平移1个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为( ) Ay2(x1)21 By2(x1)23 Cy2(x1)21 Dy2(x1)23 12已知二次函数y3(x2)21.下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x2;其图象顶点坐标为
3、(2,1);当x2时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 13二次函数ya(xm)2n的图象如图,则一次函数ymxn的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限,D,A,C,B,A,(1)试确定a,h,k的值; (2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标,(2)它的开口向上,对称轴为x1,顶点坐标为(1,5),18已知抛物线y(xm)21与x轴的交点为A,B(B在A的右边),与y轴的交点为C. (1)写出m1时与抛物线有关的三个正确结论; (2)当点B在原点的右边,点C在原点的下方时,是否存在BOC为等腰三角形的情形?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由,解:(1)正确的结论有:顶点坐标为(1,1);图象开口向下;图象的对称轴为x1;函数有最大值1;当x1时,y随x的增大而增大;当x1时,y随x的增大而减小等 (2)由题意,若BOC为等腰三角形,则只能OBOC.由(xm)210,解得xm1或xm1.B在A的右边,所以B点的横坐标为xm10,OBm1.又当x0时,y1m20.由m1m21,解得m2或m1(舍去),存在BOC为等腰三角形的情形,此时m2,
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