四川省德阳市旌阳区2016年中考数学一诊考试试卷

1、第 1 页 2016 年四川省德阳市旌阳区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 12 的相反数是（） A 2 B2 C D 2方程组的解是（ ） A B C D 3下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A了解南平市的空气质量情况 B了解闽江流域的水污染情况 C了解南平市居民的环保意识 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 4下列运算中，正确的是（） Aa3?a 5=a15 B a3 a5=a2 C（ a 2）3=a6 D（ ab3） 2=ab6 5下列说法错误的是（） A必然事件发生的概率为1 B不确定事件发生的概率为0.5 C不可能事件发生的概率为0 D随机事件发生的概率介于0 和 1之间 6已知 O1、 O2的半径分别是 2、 4，若 O1O2=6，则 O1和 O2的位置关系是（） A内切 B相交 C外切 D 外离 7如图是一个圆柱体，则它的主视图是（） A B C D 8将抛物线y=x 22x+3 向上平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度后，

2、得到的抛物线的解析式为（ ） Ay=（x1） 2+4 By=（x4） 2+4 Cy=（x+2） 2+6 D y=（x 4）2+6 第 2 页 9观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（） A78 B66 C55 D50 10如图所示，矩形纸片ABCD 中， AB=6cm ，BC=8cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点 A 重合，则AF 长为 （） Acm Bcm Ccm D8cm 11如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0，3）， OAB 沿 x 轴向右平移后得到OA B ，点 A 的对应 点在直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B间的距离为（） AB3 C4 D5 12若抛物线y=ax 2+bx+c 经过（ 0，1）和（ 2， 3）两点，且开口向下，对称轴在 y 轴的左侧，则a的取值范围 是（） Aa0 B 2a0 Ca0 D 1a0 二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上） 13太阳半径大约是696 000 千米，用科学记数法表示为米 14函数中自变量x

3、的取值范围是 15 在ABC 中，点 D、 E、 F 分别是 AB 、 BC、 CA 的中点若ABC 的面积是16， 则DEF 的面积为 16已知 O 的半径为5cm，弦 ABCD，AB=8cm ， CD=6cm ，则 AB 和 CD 的距离为 第 3 页 17如图，菱形ABCD 中， AB=AC ，点 E、F 分别为边AB、BC 上的点，且AE=BF ，连接 CE、AF 交于点 H，连 接 DH 交 AG 于点 O则下列结论 ABF CAE， AHC=120 ， AH+CH=DH ， AD 2=OD ?DH 中，正 确的是 三、解答题（本大题共7 小题，共69 分，解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上） 18计算：（ ） 2 |1|（2 ）0+2sin60 19已知：如图，D 是ABC 的边 AB 上一点， CNAB ，DN 交 AC 于点 M，MA=MC 求证： CD=AN ； 若AMD=2 MCD，求证：四边形 ADCN 是矩形 第 4 页 20西宁市教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高张老师为了了解所教班级学 生自主学习、合作交

4、流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特 别好； B：好； C：一般； D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，张老师一共调查了名同学； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和 D 类学生分别选取一位同学进行“ 一帮一 ” 互助学习，请用列表法 或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 21如图， 在直角坐标系中， 矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合， A、C 分别在坐标轴上， 点 B 的坐标为 （4，2）， 直线 y=x+3 交 AB，BC 分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N （1）求反比例函数的解析式； （2）若点 P 在 y 轴上，且 OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标 第 5 页 22为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B 两种型号的污水处理设备共10 台已知用90 万元购 买 A 型号的污水处理设备的台数与用75 万元购买B 型号

5、的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水 量如下表所示： 污水处理设备A 型B 型 价格（万元 /台）m m3 月处理污水量（吨/台）220 180 （1）求 m 的值； （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165 万元，问有多少种购买方案？并求出每月 最多处理污水量的吨数 23如图， MN 是 O 的直径， QN 是 O 的切线，连接MQ 交 O 于点 H，E 为上一点，连接 ME，NE，NE 交 MQ 于点 F，且 ME 2=EF?EN （1）求证： QN=QF； （2）若点 E到弦MH 的距离为 1，cosQ= ，求O的半径 第 6 页 24 如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上， 点 C 在 y 轴的正半轴上， OA=4 ，OC=3， 若抛物线的顶点在BC 边上，且抛物线经过O，A 两点，直线AC 交抛物线于点D （1）求抛物线的解析式； （2）求点 D 的坐标； （3）若点 M 在抛物线上，点N 在 x 轴上，是否存在以A，D，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求 出点 N 的坐标；若不存在

6、，请说明理由 第 7 页 2016 年四川省德阳市旌阳区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 （本大题共12 小题， 每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 12 的相反数是（） A 2 B2 CD 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义即可求解 【解答】 解： 2 的相反数等于2 故选 A 【点评】 本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键 2方程组的解是（） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 解：先把第一个方程化成和第二个方程系数相同，再根据解二元一次方程组的方法解答即可 【解答】 解：由变形得， ， + 得， 3x=15 解得， x=5， 把 x=5 代入 解得， y=1， 故答案为 C 【点评】 本题考查了用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既 不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数 把两个方程 的两边分别相减或相加，消去一个未

7、知数，得到一个一元一次方程 解这个一元一次方程，求得未知数的值 第 8 页 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值 把所求得的两个未知数的值写在 一起，就得到原方程组的解，用的形式表示 3下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（） A了解南平市的空气质量情况 B了解闽江流域的水污染情况 C了解南平市居民的环保意识 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 【考点】 全面调查与抽样调查 【专题】 推理填空题 【分析】 A、根据全面调查方式的可行性即可判定； B、根据全面调查的可行性即可判定； C、根据全面调查的可行性即可判定； D、根据全面调查的可行性即可判定 【解答】 解： A、了解南平市的空气质量情况，由于南平市地域大，时间多，不能全面调查，故选项错误； B、了解闽江流域的水污染情况，由于工作任务太大，具有破坏性，不能全面调查，故选项错误； C、了解南平市居民的环保意识，由于南平市居民人口多，任务重，不能全面调查，故选项错误； D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，任务不重，能全面调查，故选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是

8、抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用， 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求 高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4下列运算中，正确的是（） Aa3?a 5=a15 B a3 a5=a2 C（ a 2）3=a6 D（ ab3） 2=ab6 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【专题】 计算题 【分析】 A、根据同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加即可计算出结果，作出判断； B、根据同底数幂的除法法则：底数不变指数相减即可计算出结果，作出判断； C、根据积的乘方法则给积中每一个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘即可计算出结果，作出判断； D、根据积的乘方法则给积中每一个因式分别乘方与幂的乘方法则底数不变指数相乘即可计算出结果，作出判断 【解答】 解： A、a3?a5=a3+5=a8，本选项错误； 第 9 页 B、a 3 a5=a35=a2 =，本选项错误； C、（a 2）3= （1） 3?（ a 2）3= a 2 3= a 6，本选项正确； D、（ ab 3）2=a2?（b3）2=a

9、2b6，本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查同底数幂的乘法、除法法则，以及积的乘方与幂的乘方法则其中同底数幂的乘法，幂的乘方很 容易混淆，一定要记准法则才能做题 5下列说法错误的是（） A必然事件发生的概率为1 B不确定事件发生的概率为0.5 C不可能事件发生的概率为0 D随机事件发生的概率介于0 和 1之间 【考点】 概率的意义 【分析】 本题需先根据概率的意义和求法分别对每一项进行分析，即可求出答案 【解答】 解： A、必然事件发生的概率为1， 故本选项正确； B、不确定事件发生的概率介于1和 0 之间， 故本选项错误； C、不可能事件发生的概率为 0， 故本选项正确； D、随机事件发生的概率介于0 和 1 之间， 故本选项正确； 故选 B 【点评】 本题主要考查了概率的意义，在解题时要能根据概率的意义确定每一类事件发生的概率是本题的关键 6已知 O1、 O2的半径分别是 2、 4，若 O1O2=6，则 O1和 O2的位置关系是（） A内切 B相交 C外切 D 外离 【考点】 圆与圆的位置关系 【分析】 由 O1、 O2的半径分别是2、4，O1O2=6，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径R，r 的数量关系间 的联系即可得出O1和 O2的位置关系 【解答】 解： O1、 O2的半径分别是2、 4，O1O2=6， 又 2+4=6， 第 10 页 O1和 O2的位置关系是外切 故选 C 【点评】 此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间 的联系 7如图是一个圆柱体，则它的主视图是（） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 找到从物

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