(智慧测评)2018届高考数学大一轮总复习 第3篇 第4节 函数y=asin(ωx+φ)的图象及应用课件 理 新人教a版
49页1、,第4节 函数y=Asin(x+)的图象及应用,基 础 梳 理,1用“五点法”作函数yAsin(x)(A0,0)的图象 “五点法”作图的五点是在一个周期内的最高点、最低点及与x轴相交的三个交点,作图时的一般步骤为:,(2)作图 在坐标系中描出这五个关键点,用平滑的曲线顺次连接得到yAsin(x)在一个周期内的图象 (3)扩展 将所得图象,按周期向两侧扩展可得yAsin(x)在R上的图象,2由函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0,0)的图象的步骤,质疑探究:如果将函数yAsin x的图象向左平移m或向右平移m(m0)个单位,得函数yAsin( xm)或yAsin( xm)的图象吗? (不是,常说的“左加右减”指的是向左平移m个单位时,x加上m,向右平移m个单位时,x减去m,而不是x加上或减去m,即由yAsin x向左平移m个单位得yAsin (xm),由yAsin x向右平移m个单位得yAsin (xm),振幅,周期,x,答案:A,答案:A,答案:B,考 点 突 破,函数yAsin(x)(A0,0)的图象及其变换,(2)列表,并描点画出图象:,求函数yAsin(x)b的解
2、析式,(2)(2011年高考江苏卷)函数f(x)Asin(x)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是_,例3 如图为一个缆车示意图,该缆车半径为4.8米,圆上最低点与地面的距离为0.8米,且每60秒转动一圈,图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动角到OB,设B点与地面间的距离为h.,三角函数模型的应用,(1)求h与间的函数关系式; (2)设从OA开始转动,经过t秒到达OB,求h与t之间的函数关系式,并求该缆车首次到达最高点时所用的时间 思维导引 (1)通过构造三角形,用角表示出点B到地面的距离(即h) (2)求出t秒转过的弧度数,代入(1)中的函数关系式,即得h与t的函数关系式,再求h最大时t的值,三角函数模型在实际中的应用体现在两个方面,一是已知函数模型,利用三角函数的有关性质解决问题,其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数之间的对应法则,二是把实际问题抽象转化成数学问题,建立三角函数模型,再利用三角函数的有关知识解决问题,其关键是建模,即时突破3 如图所示,某地夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数yAsin(x)b,(0,) (1)写出这段曲线的函数解析式; (2)求当地10时的用电量,分析:先化简函数的解析式,再写出平移后的解析式,最后根据图象关于y轴对称写出m的表达式确定m的最小值,命题意图:本题考查三角恒等变换、三角函数图象的平移变换,三角函数奇偶性(图象的对称性)的应用,三角函数的图象变换,性质及三角恒等变换都是高考考查的重点内容,本题将三者结合在一起进行命题,考查学生综合应用所学知识解决具体问题的能力,
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