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八年级数学下册第19章四边形单元复习(新版)沪科版

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常见问题

1、四边形（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.一个正多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个正多边形是（）A.正五边形 B.正十边形 C.正十二边形 D.不存在2.下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（）A.一组对角相等 B.两条对角线互相平分C.一组对边相等 D.两条对角线互相垂直3.四边形的四条边长依次是，,其中，为对边，且满足，则这个四边形是（）A.任意四边形 B.对角线相等的四边形C.对角线垂直的四边形 D.平行四边形4.平行四边形两条对角线把它分成的全等三角形的对数是（）A.2对 B.4对 C.6对 D.8对5.下列命题中正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.对角线相等且垂直的四边形是矩形6.下列条件能判定四边形是菱形的是（）A.对角线互相垂直 B.对角线互相垂直平分C.对角线相等 D.对角线垂直相等7.下列命题中是真命题的是（）A.四边相等的四边形是正方形 B.四角相等的四边形是正方形C.对角线互相垂直的

2、平行四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形8.有下列命题：两条对角线互相垂直，有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；矩形是菱形；矩形是正方形正方形是矩形，下列说法正确的是（）A.、都是假命题 B.只有是假命题C.只有是真命题 D.只有、是假命题9.如图，矩形ABCD中，DAEBAE=31，AEBD,则EAC的度数是 ( )A.60 B.30 C.120 D.4510.如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于点E，PFCD交AD于点F，则阴影部分的面积为（）A.2.5 B.5 C.10 D.20二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.一个边形除去一个内角后其余内角和为500，则=_.12.在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，A=60，B=D=90，则四边形ABCD的面积为_.13.如图，矩形纸片长为8，宽为6，将纸片对折使相对顶点A，C重合，折痕EF的长为_.14.如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：AE=BF；AEB

3、F；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，正确的有_（填序号）.三、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15一个多边形中的各个内角都相等，且每个内角与外角之差的绝对值为60，求此多边形的边数.16.如图，在ABC中，将C沿DE折叠，使顶点C落在三角形内.已知A=75，B=65，1=20，求2的度数.四、（本大题共两小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可）.（1）连接：_.（2）猜想：_=_.（3）请证明上述猜想.18.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于点E，DFAC于点F.求证：四边形BEDF是平行四边形.五、（本大题共两小题，每小题10分，满分20分）19.如图，矩形ABCD中，CEBD于点E，DCEBCE=31，OM=MC. 求证：MEAC.20.如图，AD是ABC中BAC的平分线，EF垂直平分AD，分别交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.六、（本题

4、满分12分）21.如图是正方形ABCD和CEFG，连接DG，BE并延长DG交BE于点H.试问：DG与B E具有怎样的关系？请证明你的结论.七、（本题满分12分）22.已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD上的点，BF平分ABE，F在AD上.求证：BE=AF+CE.八、（本题满分14分）23.已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由.参考答案1. C 2. C 3. D 4. B 5. C6. B 7. D 8. C 9. D 10. A11. 5 12. 13. 7.5 14. 15. 多边形的边数是3或616. 60017. 答案不唯一，如（1）DF (2)DF=BE (3) 证即可18. 先证得DF=BE，再证DFBE即可19.先求出EOM=ECM=45得OE=CE，再由OM=MC得MEAC20.设EF与AD交于点O，先证AEOAFO（ASA）得OE=OF，再由EF垂直平分AD得EF与AD互相垂直平分即可21.DG=BE，DGBE；先证DCGBCE（SAS）得DG=BE，再由CDG=CBE,CBE+CEB=90得CDG+CEB=90即可22.延长DC至G点，使CG=AF，则BCGBAF（SAS），G=AFB,CBG=ABF,GBE=CBG+CBE=ABF+CBE=FBE+CBE=FBC=AFB=G BE=GE=GC+CE=AF+CE 23. 答案不唯一，如添加条件AC垂直平分BD，则这个四边形是正方形，理由：AC垂直平分BD， AB=AD,BC=CD, 又AB=DC, AB=AD=BC=DC, 四边形ABCD是菱形，又AC=BD, 四边形ABCD是正方形.

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