八年级数学上册 11.1.2-11.1.3 同步训练(新版)新人教版
12页1、三角形的高、中线、高和稳定性一选择题(共6小题)1(2015广安)下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD2(2015春深圳期末)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间,线段最短B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180D三角形具有稳定性3(2015春昌乐县期末)如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形4(2015春玉田县期末)如图,ADBC,GCBC,CFAB,垂足分别是D、C、F,下列说法中,错误的是()AABC中,AD是边BC上的高BABC中,GC是边BC上的高CGBC中,GC是边BC上的高DGBC中,CF是边BG上的高5(2015春深圳校级期中)三角形的中线、角平分线、高都是线段;三条高必交于一点;三条角平分线必交于 一点; 三条高必在三角形内其中正确的是()ABCD6(2015春莘县期末)已知AD是ABC的中线,且ABD比ACD的周长大3cm,则AB与AC的差为()A2cmB3cmC4cmD6cm二填空题(共6小题)7(
2、2015春西城区期末)在生活中,我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示),这样做的数学原理是8(2015呼和浩特一模)一个等腰但不等边的三角形,它的角平分线、高、中线的总条数为条9(2014春霞浦县期末)如图,在ABC中,BC边上的高是10(2015春玉田县期末)如图,AD是ABC的中线,AE是ABD的中线,若DE=3cm,则EC= cm11(2014秋大石桥市校级月考)如图,在ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高则(1)BE=;(2)BAD=;(3)AFC=12(2013秋鲁甸县校级期中)下列说法:平分三角形内角的射线是三角形的角平分线;三角形的中线、角平分线、高都是线段;一个三角形有三条角平分线和三条中线;直角三角形只有一条高;三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部其中正确的有(填序号)三解答题(共4小题)13(2014秋东莞期末)如图,AE,AD分别是ABC的高和角平分线,且B=40,C=60,求BAD和DAE的度数14(2014春陕西校级期中)如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,ADC的周长比ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11c
3、m,求AC的长15(2013秋蚌埠期中)已知ABC中,ACB=90,CD为AB边上的高,BE平分ABC,分别交CD、AC于点F、E,求证:CFE=CEF16(2013春崇川区校级期末)如图,AD为ABC的中线,BE为三角形ABD中线,(1)ABE=15,BAD=35,求BED的度数;(2)在BED中作BD边上的高;(3)若ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?人教版八年级数学上册11.1.211.1.3三角形的高、中线、高和稳定性同步习题答案一选择题(共6小题)1(2015广安)下列四个图形中,线段BE是ABC的高的是()ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知,过点B作AC边上的高,垂足为E,其中线段BE是ABC的高,再结合图形进行判断【解答】解:线段BE是ABC的高的图是选项D故选D【点评】本题主要考查了三角形的高,三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键2(2015春深圳期末)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形,这样做的根据是()A两点之间,线段最
4、短B直角三角形的两个锐角互余C三角形三个内角和等于180D三角形具有稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】根据三角形具有稳定性解答【解答】解:用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形的根据是三角形具有稳定性故选:D【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用,是基础题3(2015春昌乐县期末)如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D任意三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的定义知,若三角形的两条高都在三角形的内部,则此三角形是锐角三角形【解答】解:利用三角形高线的位置关系得出:如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部,那么这个三角形是锐角三角形故选:A【点评】此题主要考查了三角形的高线性质,了解不同形状的三角形的位置:锐角三角形的三条高都在三角形的内部;直角三角形的三条高中,有两条是它的直角边,另一条在内部;钝角三角形的三条高有两条在外部,一条在内部4(2015春玉田县期末)如图,ADBC,GCBC,CFAB,垂足分别是D、C、F,下列说法中,错误的是()AABC中,AD是边BC上的高
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