八年级数学上册 13.3.1.2《等腰三角形的判定》同步训练(含解析)(新版)新人教版
16页1、等腰三角形的判定一选择题1(2014海南模拟)如图,在ABC中,A=36,C=72,ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形()A0个B1个C2个D3个2(2015永州模拟)在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A1个B2个C3个D4个3(2014秋鹿城区校级期末)下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是()A1,1,2B2,2,5C3,3,5D3,4,54(2014秋常熟市校级期末)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1已知A、B是两格点,若ABC为等腰三角形,且SABC=1.5,则满足条件的格点C有()A1个B2个C3个D4个5(2014秋北流市期中)如果D是ABC中BC边上一点,并且ADBADC,则ABC是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形6(2015威海模拟)如图,ABC中BD、CD平分ABC、ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,AB=5,AC=7,BC=8,AEF的周长为()A13B12C15D207(2014滦县一模)如图,C表示灯塔,轮船从A处出发以每时30海里的速度向正
2、北(AN)方向航行,2小时后到达B处,测得C在A的北偏东30方向,并在B的北偏东60方向,那么B处与灯塔C之间的距离为()海里A60B80C100D1208(2014秋南长区期末)已知如图等腰ABC,AB=AC,BAC=120,ADBC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:APO+DCO=30;OPC是等边三角形;AC=AO+AP;SABC=S四边形AOCP其中正确的有()个ABCD二填空题9(2015春邳州市期末)在ABC中,A=100,当B=时,ABC是等腰三角形10(2015春盐城校级月考)如图,在RtABC中,ACB=90,AB=5cm,BC=4cm动点D从点A出发,以每秒1cm的速度沿射线AC运动,当t=时,ABD为等腰三角形11(2015甘肃模拟)如图,ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O给出下列三个条件:EBO=DCO;BEO=CDO;BE=CD上述三个条件中,哪两个条件可判定ABC是等腰三角形(用序号写出一种情形):12(2015乳山市一模)如图,已知SABC=8m2,AD平分BAC,且ADBD于点D,则SA
3、DC=m213(2013秋兴化市期末)如图,已知ABC中,AC+BC=16,AO、BO分别是CAB、ABC的角平分线MN经过点O,且MNBA,分别交AC于N、BC于M,则CMN的周长为三解答题14(2015春揭西县校级月考)如图所示,D为ABC的边AB的延长线上一点,过D作DFAC,垂足为F,交BC于E,且BD=BE,求证:ABC是等腰三角形15(2015春山亭区期末)如图,ADBC,BAC=70,DEAC于点E,D=20(1)求B的度数,并判断ABC的形状;(2)若延长线段DE恰好过点B,试说明DB是ABC的平分线16(2015秋德州校级月考)如图,在ABC中,CE、CF分别平分ACB和ACB的外角ACG,EFBC交AC于点D,求证:DE=DF17(2014秋金华期中)如图,ABC中,C=90,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求ABP的周长(2)问t为何值时,BCP为等腰三角形?(3)另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到
4、达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分?人教版八年级数学上册13.3.1.2等腰三角形的判定同步训练习题(教师版)一选择题1(2014海南模拟)如图,在ABC中,A=36,C=72,ABC的平分线交AC于D,则图中共有等腰三角形()A0个B1个C2个D3个考点:等腰三角形的判定分析:由已知条件,根据等腰三角形的定义及等角对等边先得出ABC的度数,由ABC的平分线交AC于D,得到其它角的度数,然后进行判断解答:解:在ABC中,A=36,C=72,ABC=180AC=72=C,AB=AC,ABC是等腰三角形;BD平分ABC交AC于D,ABD=DBC=36A=ABD=36,ABD是等腰三角形;BDC=A+ABD=36+36=72=C,BDC是等腰三角形;共有3个等腰三角形故选D点评:本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的性质及三角形内角和定理;求得各角的度数是正确解答本题的关键2(2015永州模拟)在直角坐标系中,已知A(1,1),在x轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A1个B2个C3个D4个考点: 等腰三角形的判定;坐标与图
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