全效学习2016版中考数学 第十四单元 统计与概率单元滚动专题十（含解析)

1、统计与概率【测试范围：第十四单元时间：120分钟分值：150分】一、选择题(每题4分，共40分)12015滨州模拟下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是 (A)A为制作校服，了解某班同学的身高情况B了解全市九年级学生的视力情况C了解一种节能灯的使用寿命D了解我省农民的年人均收入情况22015闸北区模拟如图1，反映的是某中学九(1)班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么下列说法正确的是(B)A九(1)班外出的学生共有42人B九(1)班外出步行的学生有8人C在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82D如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人 图1 图232015金华模拟为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图2所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是(C)A0.1 B0.15 C0.2 D0.34为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民(户)1324月用电量(度)4

2、0505560那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是 (C)A中位数是55 B众数是60C方差是29 D平均数是545学校为了丰富学生的课余生活开展了一次“爱我家乡，唱我家乡”的歌咏比赛，共有18名学生可入围，他们的决赛成绩如下表：成绩(分)9.409.509.609.709.809.90人数235431则入围同学的决赛成绩的中位数和众数分别是 (B)A9.70，9.60 B9.60，9.60C9.60，9.70 D9.65，9.6062014南充为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图3两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是 (B)图3A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人图472015南充如图4是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形有阴影转动指针落在阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是 (B)A

3、ab BabCab D不能判断【解析】阴影部分的面积是正六边形面积的一半，所以转动指针落在阴影的区域内的概率为，投掷一枚硬币向上的面有正面、反面两种情况，并且是等可能的，故正面向上的概率为.故选B.82015呼和浩特在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为 (A)A. B. C. D.9学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图5是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是(C)图5A. B. C. D.【解析】所有出现的情况如下，共有16种情况，积为偶数的有12种情况，积123411234224683369124481216所以在该游戏中乙获胜的概率为，故选C.10在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字3，2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同现从盒子里随机取出一个小球

4、，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点(a，b)在抛物线yx21上的概率是 (B)A. B. C. D.二、填空题(每题5分，共30分)11若数据2，3，1，7，x的平均数为2，则x_1_图6122014扬州如图6，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有_280_人132014南充一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_【解析】按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，x3，这组数据的平均数是(123345)63，这组数据的方差是：(13)2(23)2(33)2(33)2(43)2(53)2.142014内江有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别画有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为_【解析】 这些图形中是中心对称图形的有平行四边形、矩形、正方形和圆,从中任取一张卡片,抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为=.152014枣庄现有

5、两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为_【解析】列表得：234310142105321所有等可能的情况有9种，其中差为负数的情况有6种，则P.162015杭州模拟有四个自然数：1，2，3，4，在每个数字之前可以任意添加正号和负号，则添加好后所得结果的和为零的概率是_【解析】由题意画出树状图如答图，第16题答图一共有16种情况，所得结果的和为零的有12340，12340，共2种情况，所以P.三、解答题(共80分)17(12分)2014徐州甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填表如下：平均数众数中位数方差甲8_8_80.4乙_8_9_9_3.2(2)教练根据这5次的成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_变小_(选填“变大”“变小”或“不变”)解：(2)因为甲与乙的平均成绩相同，且甲的方差比较小，说明甲的成绩较乙来得稳定

6、，故选甲18.(12分)小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如表：考试类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩(分)132105146129134130图7(1)求小青该学期平时测验的平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据图7所示的权重计算，请计算出小青该学期的总评成绩解：(1)平时测验总成绩为132105146129512，平时测验平均成绩为128(分)；所以小青该学期平时测验的平均成绩是128分；(2)总评成绩为12810%13430%13060%131(分)，所以小青该学期的总评成绩是131分19(12分)2015泉州为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率；(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率解：(1)P(第一位出场是女选手)；(2)列表得：女男1男2男3女(男1，女)(男2，女)(男3，女)男1(女，男1)(男2，男1)(男3，男1)男2(女，男2)(男1，男2)(男3，男2)男3(女，

7、男3)(男1，男3)(男2，男3)所有等可能的情况有12种，其中第一、二位出场都是男选手的情况有6种，则P(第一、二位出场都是男选手).20(14分)2014盐城如图8，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_；(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由图8解：(1)指针指向1，2，3的机会均等，所以指针指向1的概率为；(2)画树状图如答图，第20题答图乘积共有9种等可能情况，其中偶数有5种，奇数有4种，P(小明胜)，P(小华胜).，游戏规则对双方不公平21(15分)2015未央区二模不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个(分别标有1号，2号)，蓝球1个若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为.(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率解：(1)设袋中黄球的个数为x个，从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为，解得x1，袋中黄球的个数为1个；(2)画树状图如答图，第21题答图共有12种等可能的结果，两次摸到不同颜色球的有10种情况，两次摸到不同颜色球的概率为P.22(15分)2015烟台“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1 h以内；B：1 h1.5 h；C：1.5 h2 h；D：2 h以上根据调查结果绘制了如图9所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：(1)该校共调查了_200_学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)表示等级A的扇形圆心角的度数是_108_；(4)在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2 h以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率图9解：(1)共调查的中学生数是：8040%200(人)；(2)C类的人数是：20060802040(人)，补图如答图，第22题答图(3)根据题意，得360108；(4)设甲班学生为A1，A2

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