全效学习2016版中考数学 第八单元 四边形单元滚动专题五(含解析)
8页1、单元滚动专题题(五)一、选择题(每题4分,共40分)1若一个多边形的每一个外角都等于40,则这个多边形的边数是 (C)A7 B8 C9 D10【解析】360409,这个多边形的边数是9.2矩形具有而菱形不具有的性质是 (B)A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等32014宁波菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的边长是 (D)第3题答图A10 B8 C6 D5【解析】四边形ABCD是菱形,AC8,BD6,OBOD3,OAOC4,ACBD,在RtAOB中,由勾股定理得AB5,即菱形ABCD的边长ABBCCDAD5.4如图1,在矩形ABCD中,ABBC,AC,BD相交于点O,则图中等腰三角形的个数是(C)A8 B6 C4 D2【解析】四边形ABCD是矩形,AOBOCODO,ABO,BCO,DCO,ADO都是等腰三角形 图1 图252014丽水如图2,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是
2、(B)A矩形 B菱形C正方形 D等腰梯形62014株洲已知四边形ABCD是平行四边形,再从ABBC,ABC90,ACBD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是 (B)A选 B选C选 D选【解析】由得有一个角是直角的平行四边形是矩形,由得对角线相等的平行四边形是矩形,所以不能得出平行四边形ABCD是正方形,错误7顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 (C)A正方形 B矩形C菱形 D等腰梯形第7题答图【解析】如答图,连结AC,BD,在ABD中,AHHD,AEEB,EHBD,同理FGBD,HGAC,EFAC.又在矩形ABCD中,ACBD,EHHGGFFE,四边形EFGH为菱形8如图3所示,矩形纸片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为 (B)图3A. cm B. cmC. cm D8 cm【解析】设AFx cm,则DF(8x)cm,矩形纸片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,DFDF.在RtADF中,AF2AD2DF2,x262(8x
3、)2,解得x(cm)9如图4,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且BAE22.5,EFAB,垂足为F,则EF的长为(C)A1 B.C42 D34图4【解析】在正方形ABCD中,ABDADB45.又BAE22.5,DAE90BAE9022.567.5.在ADE中,AED1804567.567.5,DAEAED,ADDE4.正方形的边长为4,BD4,BEBDDE44.EFAB,ABD45,BEF是等腰直角三角形,EFBE(44)42.故选C.图510如图5,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连结BE,DF,EF,BD,若四边形BEDF是菱形,且EFAEFC,则边BC的长为 (B)A2 B3C6 D.【解析】四边形ABCD是矩形,A90,即BABF.四边形BEDF是菱形,EFBD,EFAEFC,又DEBF,ADBC,EF2AE2OE.BAEBOE.ABBO3,ABEEBO,ABEEBDDBC30,BF2,BFBE2.CFAE,BCBFCF3.二、填空题(每题5分,共30分)112014娄底如图6,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E是AD
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