2012年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷

1、 第 1 页（共 25 页） 2012 年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分）小婷的爸爸送她到分校考点，早上从家里出发，走了半小时到分校， 然后他将在家长休息区等待约 3.5 小时，待考试结束后，再接小婷回家，估计半 小时可到家，如图中能表示小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形是（ ） A B C D 2 （3 分）下列立体图形中， 和 可以合并成一个长方体 3 （3 分）在一张圆片上画出 6 条直线，将一张圆片可最多分成的块数是（ ） A19 B20 C21 D22 4 （3 分）A、B 两艘轮船在大海上航行，轮船 A 观测到轮船 B 的方位是北偏东 30，此时轮船 B 观测到轮船 A 的方位是（ ） A北偏东 30 B北偏东 60 C南偏西 60 D南偏西 30 5 （3 分）如图所示，在ABC 中，ABC 的面积为 12，DC=3AD，EC=2BE，则 四边形 EODC 的面积与三角形 AOB 的面积差是（ ） A4 B5 C6 D7 6 （3 分）

2、如图所示，由 27 个棱长为 1 的小正方体组成一个棱长为 3 的大正方 体，若自上而下和从前到后去掉中间的小正方体，则剩下的几何体的表面积是 （ ） 第 2 页（共 25 页） A68 B25 C52 D74 7 （3 分）深圳市出租车起步价为 10 元（不超过 3 千米） ，3 千米后每增加 1 千 米车费增加 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计算） ，每次另加燃油附加费 2 元，如 果小嘉全程乘出租车付 23 元，小敏乘出租车的路程只有小嘉的一半，则小敏应 付出租车费是（ ）元 A12 B16.5 C15.2 D15.75 8 （3 分）三个爬杆杂技演员分别着装红、黄、蓝三种颜色的演出服装，如果仅 仅只按照杂技演员的个数和杂技演员从上而下演出服装的颜色的顺序编排， 一共 能编排（ ）中不同的造型（不考虑杂技演员的动作造型） A6 B18 C9 D15 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，共分，共 27 分）分） 9 （3 分）观察如图，第 1、2、3、4 排各排数据的和分别是 1、2、4、8，则第 5 排各数据的和是 10 （3 分）我国习惯用作温度的单位（摄氏温度）

3、 ，而有些国家习惯用作温 度的单位（华氏温度） ，它们之间的换算方法是：华氏温度减去 32，再乘以 5， 再除以 9，就是摄氏温度的数值已知人体的正常体温是 37，用华氏温度则表 示为 11 （3 分）下面 3 个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填 出 B、C，然后确定 A，那么 A 是 12 （3 分）在一个不透明的箱子里装有除颜色外都一样的相同数量的红球和黄 第 3 页（共 25 页） 球每次取出 5 个红球和 3 个黄球，取了 次后，红球没了，黄球还剩 6 个； 如果把它取出的球全部放回箱子，这时在箱中再取一球，则取出红球的可能性 是 如果把取出的这个红球不放回箱子，这时在箱子中再任取一球，则取到 黄球的可能性是 13 （3 分）算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是 4、4、7、7，则 它们凑成“24”点的算式是 14 （3 分）小林其中考试考了四门功课，语文 78 分，科学 83 分，英语 51 分， 数学得分比四科的平均分多 7 分，问：数学考试得了 分 15 （3 分）一件商品按 20%的利润定价，然后又打八折出售，结果每件亏损 36 元这件商品

4、的成本价是多少元？ 16 （3 分）观察下列点振图的规律，并推理出图 8 个点的个数是 17 （3 分）6 月 2 日是分校的考试日期，图中小正方形的边长为 1，则黑字“6” 和“2”的面积是 （结果保留 ） 三、计算题（每题三、计算题（每题 3 分，共分，共 9 分）分） 18 （9 分）计算题 8+（21）； 190%+1.9； （+ ） 四、作图题（共四、作图题（共 6 分）分） 19 （2 分）请画出三角形 ABC 的 BC 边上的高，并标注“高” 第 4 页（共 25 页） 20 （4 分）春苗小学六年级的同学参加体育活动，如图是对六年级的同学参加 体育活动情况的统计图，观察分析统计图，补全统计图并填空 踢足球有 ；打乒乓球的同学占全年级同学的百分比是 五、解决问题（第五、解决问题（第 21、22 题各题各 5 分，分，23、24、25 题各题各 6 分，共分，共 28 分）分） 21 （5 分）古算趣题一以碗知僧 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧 一百九十五只碗，恰合用尽不差争 两人共食一碗饭，三人共尝一碗羮 请问先生能算者，都来寺内几多僧？ 22 （5 分）六一期间，甲、乙

5、、丙三个玩具柜台的营业额共计 11.5 万元，甲、 乙两柜台的营业额的比为 3：2，乙、丙柜台的营业额的比为 3：4，问：甲柜台 的营业额是多少万元？ 23 （6 分）目前，为鼓励居民节约用电，政府拟制定阶梯电价收费方案：每月 每户用电不超过 300 度，按每度 0.5 元计费；第二阶梯电价：每月每户用电超过 300 度，而不超过 500 度，超过部分按每月 0.7 元计费；第三阶梯电价：每月每 户用电超过 500 度，超过部分按每度 1 元计费 （1）若晓民家七月费用电 380 度，则应交电费多少元？ （2）若晓民家六月份交电费 300 元，则她家六月份用电多少度？ 24 （6 分）修一段公路，甲队单独修 20 天可以完成，乙队单独修 30 天可以完 第 5 页（共 25 页） 成，现在两队合修，中途甲队休息 2.5 天，乙队休息若干天，这样一共 14 天完 成问：乙队休息了几天？ 25 （6 分）如图所示，草坪上有一个长 20 米宽 10 米的长方形羊圈，羊圈用 1.5 米高的竹栅栏围成，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊，问：这只羊能 够吃到草的面积有多大？（结果保留 ）

6、 六、阅读理解（六、阅读理解（6 分）分） 26 （6 分）话题一 新运算的奇妙 小强在一条东西走向的直道上运动， 规定向东走 3 米为“+3”， 向西走 2 米为“2” 原地不动为“0” 若小强向东走 2 米后，在向西走 2 米，实际结果是回到了原来的位置，用式子表 示为： （+2）+（2）=0； 若小强向东走 3 米后， 在向西走 2 米， 实际结果是向东走了 1 米， 用式子表示为： （+3）+（2）=1； 若小强向东走 3 米后， 在向西走 4 米， 实际结果是向西走了 1 米， 用式子表示为： （+3）+（4）=1； 请用上面的额运算法则填空： （+2）+（3）+（+4）+（5）= ； （5）+（+3）+（1）+（+2）+ =2 话题二 数字转换机的神奇： 将话题一种的“+3”、“2”、“0”分别进入数字转换机“|”后输出的结果分别为 3、 第 6 页（共 25 页） 2、与 0，用式子表示为：|+3|=3，|2|=2，|0|=0 请用上面的额数字转换机的法则填空： |+5|+|3|+2|0|3|= 第 7 页（共 25 页） 2012 年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数

7、学试卷年广东省深圳市百合外国语学校招生考试数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1 （3 分） （2012深圳）小婷的爸爸送她到分校考点，早上从家里出发，走了半 小时到分校，然后他将在家长休息区等待约 3.5 小时，待考试结束后，再接小婷 回家， 估计半小时可到家，如图中能表示小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形 是（ ） A B C D 【分析】 由题意可知： 小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形应该由三部分组成： 时间增加，路程也在增加；时间增加，路程不变；时间增加，路程也在增 加；据此即可进行选择 【解答】解：据分析可知： 图中能表示小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形是 A 故选：A 【点评】弄清楚小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形由哪几部分组成，是解答 本题的关键 2 （3 分） （2012深圳）下列立体图形中， B 和 D 可以合并成一个长方体 【分析】观察图形，A 和 C 形状一样，但是没法拼成长方体，只有 B 和 D 可以经 过翻转、平移拼成一个长方体，据此可解答 【解答】解：由分析可知，B 和 D

8、 能组成一个长方体 第 8 页（共 25 页） 故答案为：B，D 【点评】本题考查了学生组合立体图形的能力 3 （3 分） （2012深圳）在一张圆片上画出 6 条直线，将一张圆片可最多分成的 块数是（ ） A19 B20 C21 D22 【分析】根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出 答案 【解答】解：由图可知， （1）有一条直线时，最多分成 2 部分； （2）有两条直线时，最多分成 2+2=4 部分； （3）有三条直线时，最多分成 1+1+2+3=7 部分； （4）设直线条数有 n 条，分成的平面最多有 m 个有以下规律： m=1+1+（n1）+n=+1 则画 6 条直线最多可将平面分成+1=22 故答案为：22 【点评】本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到 特殊的探究意识 4 （3 分） （2012深圳）A、B 两艘轮船在大海上航行，轮船 A 观测到轮船 B 的 方位是北偏东 30，此时轮船 B 观测到轮船 A 的方位是（ ） A北偏东 30 B北偏东 60 C南偏西 60 D南偏西 30 【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中

9、心，将正北或正南方向作为起始方 向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角） ，通常表达成北（南）偏东（西） 度 第 9 页（共 25 页） 【解答】解：A、B 两艘轮船在大海上航行，轮船 A 观测到轮船 B 的方位是北偏 东 30，此时轮船 B 观测到轮船 A 的方位是南偏西 30 故选：D 【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，即可解答 5 （3 分） （2012深圳）如图所示，在ABC 中，ABC 的面积为 12，DC=3AD， EC=2BE，则四边形 EODC 的面积与三角形 AOB 的面积差是（ ） A4 B5 C6 D7 【分析】首先作 EFBD 交 AC 与点 D，根据ABC 的面积为 12，DC=3AD，判断 出 AD=DF，AF=CF；然后根据 EC=2BE，求出ACE、AOD 的面积，进而求出四 边形 EODC 的面积是多少；最后用ABD 的面积减去AOD 的面积，求出AOB 的面积， 再用四边形 EODC 的面积减去三角形 AOB 的面积， 求出它们的差是多少 即可 【解答】解：如图，作 EFBD 交 AC 与点 D， 因为 EFBD， 所以， 所以 CF=2DF， 又因为 DC=3AD， 所以 AD=DF，AF=CF； 因为 SABC=12，EC=2BE， 所以， 又因为 AF=CF， 第 10 页（共 25 页） 所以， 又因为， 所以， 所以 S四边形EODC=SACESAOD=81=7； 因为 DC=3AD， 所以， 所以 SABO=SABDSAOD=31=2， 所以四边形 EODC 的面积与三角形 AOB 的面积差是： 72=5 故选：B 【点评】此题主要考查了三角形的面积和底的正比关系的应用，要熟练掌握，解 答此题的关键是分别求出四边形 EODC 的面积与三角形 AOB 的面积

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